Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Cette semaine, on découvre un phénomène fascinant : multiplier par 10, 100, 1000."
👨🏫 VOUS : "Mais d'abord, on révise ce que vous savez déjà avec les nombres entiers." Calculs (ordre progressif) : 1. "3 × 10 = ?" RÉPONSE ATTENDUE : 30
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 30, parfait !" 2. "7 × 10 = ?" RÉPONSE : 70
👨🏫 VOUS : "70, excellent !" 3. "12 × 10 = ?" RÉPONSE : 120
👨🏫 VOUS : "120, très bien !" 4. "Maintenant par 100 : 5 × 100 = ?" RÉPONSE : 500
👨🏫 VOUS : "500, bravo !" 5. "8 × 100 = ?" RÉPONSE : 800
👨🏫 VOUS : "800, parfait !" 6. "15 × 100 = ?" RÉPONSE : 1500
👨🏫 VOUS : "1500, excellent !" 7. "Et par 1000 : 3 × 1000 = ?" RÉPONSE : 3000
👨🏫 VOUS : "3000, super !" 8. "6 × 1000 = ?" RÉPONSE : 6000
👨🏫 VOUS : "6000, vous êtes au top !"
👨🏫 VOUS : "Très bien ! Vous savez multiplier les entiers.
Aujourd'hui, on va comprendre POURQUOI ça marche !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Visualiser avec des paquets de 10 : "3 paquets de 10 = 30"
• Élèves avancés : "Combien font 25 × 1000 ?" (25000)
STRATEGIE
8 min
⚠️ STRATÉGIE FONDAMENTALE : Déplacement dans le tableau de numération
Multiplier par 10, c'est multiplier par DIX unités.
Chaque chiffre se déplace d'un rang vers la GAUCHE (vers les grands nombres) dans le tableau de numération.
Multiplier par 100 = 2 rangs, par 1000 = 3 rangs.
C'est la base de notre système décimal !
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Vous savez que 3 × 10 = 30.
Mais POURQUOI ?"
👨🏫 VOUS : "Je vais vous montrer le secret de notre système de numération !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Tableau de numération EXEMPLE : 3 × 10 = ?
Au tableau en NOIR, dessiner un tableau de numération :
════════════════════════════════════════
Milliers
Centaines
Dizaines
Unités
?
?
?
?
?
3
?
?
?
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Regardez : 3 est dans les UNITÉS." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 1 : Multiplier par 10
👨🏫 VOUS : "Quand je multiplie par 10, le 3 devient 10 fois plus grand."
👨🏫 VOUS : "Il se déplace d'un rang vers la GAUCHE, vers les grands nombres !"
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
Milliers
Centaines
Dizaines
Unités
?
?
?
?
?
30
?
?
?
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Le 3 est passé dans les DIZAINES.
Et on met un 0 dans les unités."
👨🏫 VOUS : "Donc 3 × 10 = 30 !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 2 : Multiplier par 100
👨🏫 VOUS : "Maintenant, 3 × 100.
Que se passe-t-il ?"
🧒 ÉLÈVES : "Le 3 se déplace de 2 rangs !"
👨🏫 VOUS : "EXACTEMENT !"
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
Milliers
Centaines
Dizaines
Unités
?
?
?
?
?
30
0
?
?
?
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Le 3 est dans les CENTAINES.
Donc 3 × 100 = 300 !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 3 : Multiplier par 1000
👨🏫 VOUS : "Et 3 × 1000 ?"
🧒 ÉLÈVES : "3 rangs vers la gauche !"
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
Milliers
Centaines
Dizaines
Unités
?
?
?
?
?
30
00
?
?
?
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Le 3 est dans les MILLIERS.
Donc 3 × 1000 = 3000 !"
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
MULTIPLIER PAR 10, 100, 1000
Règle : Déplacement vers la GAUCHE
× 10 → 1 rang vers la gauche
× 100 → 2 rangs vers la gauche
× 1000 → 3 rangs vers la gauche
Astuce pour les ENTIERS :
Ajouter des ZÉROS
3 × 10 = 30 (1 zéro)
3 × 100 = 300 (2 zéros)
3 × 1000 = 3000 (3 zéros)
════════════════════════════════════════
════
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Ardoise. 7 × 10 = ?" RÉPONSE ATTENDUE : 70
👨🏫 VOUS : "70 ! Combien de rangs ?"
🧒 ÉLÈVES : "1 rang !"
👨🏫 VOUS : "Parfait ! Et 7 × 100 = ?" RÉPONSE : 700
👨🏫 VOUS : "700 ! 2 rangs ! Excellent !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Manipuler des étiquettes-nombres sur un grand tableau de numération affiché
• Élèves avancés : "Si je multiplie 25 par 10, où vont le 2 et le 5 ?" (2 en centaines, 5 en dizaines = 250)