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AUTOMATISME
5 min
8 calculs rapides :
1. 3 kg en g ? → (3 000 g car 3 × 1 000 = 3 000)
2. 5 kg en g ? → (5 000 g car 5 × 1 000 = 5 000)
3. 7 000 g en kg ? → (7 kg car 7 000 ÷ 1 000 = 7)
4. 2,5 kg en g ? → (2 500 g car 2,5 × 1 000 = 2 500)
5. 4 500 g en kg ? → (4,5 kg car 4 500 ÷ 1 000 = 4,5)
6. 1,8 kg en g ? → (1 800 g car 1,8 × 1 000 = 1 800)
7. 850 g en kg ? → (0,85 kg car 850 ÷ 1 000 = 0,85)
8. 12 kg en g ? → (12 000 g car 12 × 1 000 = 12 000)
💬 DIALOGUE PÉDAGOGIQUE :
👨🏫 Enseignant : "Bonjour les CM2 ! La semaine dernière (S18), nous avons appris les conversions de LONGUEURS : km, m, cm, mm.
Cette semaine, on élargit aux autres grandeurs ! Aujourd'hui, on commence par les MASSES.
Qui peut me dire quelle est l'unité de masse en France ?"
🧒 Élève 1 : "Le kilogramme !"
👨🏫 Enseignant : "Exactement ! Le kilogramme (kg) est l'unité de référence pour les masses.
Vous vous pesez en kg.
Mais en cuisine, en sciences, on utilise aussi les grammes (g) et les milligrammes (mg).
Qui connaît la relation entre kg et g ?"
🧒 Élève 2 : "1 kilo égal 1 000 grammes ?"
👨🏫 Enseignant : "Parfait ! 1 kg = 1 000 g.
Le préfixe 'kilo' signifie 'mille', comme pour kilomètre.
Et devinez quoi ? Les conversions de masses fonctionnent EXACTEMENT comme les conversions de longueurs ! C'est le même système décimal.
Pour convertir kg → g, on MULTIPLIE par 1000.
Pour g → kg, on DIVISE par 1000.
Si j'ai un sac de 3 kg de pommes de terre, combien de grammes ?"
🧒 Élève 3 : "3 fois 1 000 égal 3 000 grammes !"
👨🏫 Enseignant : "Excellent ! Et si j'achète 2 500 g de farine, combien de kg ?"
🧒 Élève 4 : "2 500 divisé par 1 000 égal 2,5 kg !"
👨🏫 Enseignant : "Super ! Vous voyez, c'est exactement comme km et m ! Grande unité (kg) vers petite unité (g) : MULTIPLIER.
Petite (g) vers grande (kg) : DIVISER.
Le tableau de conversion marche aussi ! Colonnes : kg | g | mg.
Pour convertir 3 kg en g, je place 3 dans kg, j'ajoute des zéros jusqu'à g : 3 000 g.
Magique ! Sortez vos ardoises, on s'entraîne..."
🧒 Élève 5 : "C'est facile si c'est comme les longueurs !"
👨🏫 Enseignant : "Oui, c'est la même logique ! C'est pour ça qu'on a appris les longueurs d'abord.
Maintenant vous pouvez appliquer la méthode aux masses ! Premier calcul : 3 kg en g ? Montrez ! Super, 3 000 g ! Continuons..."
STRATEGIE
8 min
CONCEPT CLÉ : 1 kg = 1 000 g, 1 g = 1 000 mg.
Même système que longueurs : grande → petite = MULTIPLIER.§1 - Comprendre les unités de masse La MASSE mesure la quantité de matière contenue dans un objet.
L'unité de référence internationale est le kilogramme (kg).
Autres unités : gramme (g), milligramme (mg).
Relations : 1 kg = 1 000 g (kilo = mille), 1 g = 1 000 mg (milli = millième).
Donc 1 kg = 1 000 000 mg.
Le système est décimal, exactement comme pour les longueurs.
Ne pas confondre masse et poids : la masse est une quantité de matière (ne change pas), le poids est une force qui dépend de la gravité (change sur la Lune !).
En CM2, on utilise couramment "poids" pour "masse" dans le langage courant (se peser = mesurer sa masse).
Applications : courses (achats au kg, au g), cuisine (recettes en g, kg), sciences (mesures de masses d'objets, d'animaux), médecine (doses en mg).
Les balances mesurent les masses : balance de cuisine (g, kg), balance de salle de bain (kg), balance de précision en sciences (mg, g). §2 - Conversions kg ↔ g : méthode La relation fondamentale : 1 kg = 1 000 g.
Pour convertir kg → g : MULTIPLIER par 1000. 5 kg × 1 000 = 5 000 g. 2,5 kg × 1 000 = 2 500 g. 0,8 kg × 1 000 = 800 g.
Pour convertir g → kg : DIVISER par 1000. 7 000 g ÷ 1 000 = 7 kg. 3 500 g ÷ 1 000 = 3,5 kg. 850 g ÷ 1 000 = 0,85 kg.
Méthode mentale : multiplier ou diviser par 1 000 = déplacer la virgule de 3 rangs. kg → g : virgule 3 rangs à droite (nombre augmente). g → kg : virgule 3 rangs à gauche (nombre diminue).
Exemples : 4 kg = 4,000 → 4 000 g. 2 500 g = 2 500, → 2,5 kg.
Tableau de conversion : colonnes kg | g.
Placer le nombre dans l'unité de départ, lire dans l'unité d'arrivée.
Le tableau est particulièrement utile pour les nombres décimaux complexes.
Vérification : kg vers g, le nombre doit augmenter (il faut plus de petites unités). g vers kg, le nombre doit diminuer (il faut moins de grandes unités). §3 - Conversions g ↔ mg : mesures de précision Les milligrammes sont utilisés pour les petites masses de précision : médicaments, produits chimiques, métaux précieux.
Relation : 1 g = 1 000 mg.
Pour convertir g → mg : MULTIPLIER par 1000. 5 g × 1 000 = 5 000 mg. 0,5 g × 1 000 = 500 mg. 2,3 g × 1 000 = 2 300 mg.
Pour convertir mg → g : DIVISER par 1000. 4 000 mg ÷ 1 000 = 4 g. 750 mg ÷ 1 000 = 0,75 g. 125 mg ÷ 1 000 = 0,125 g.
Exemples d'utilisation : un cachet d'aspirine = 500 mg = 0,5 g.
Une dose de sirop = 250 mg = 0,25 g.
En bijouterie, on utilise parfois le carat (1 carat = 200 mg = 0,2 g).
Les milligrammes sont rarement utilisés en CM2 dans la vie quotidienne, mais apparaissent en sciences et médecine.
Le tableau de conversion s'étend : kg | g | mg.
Pour convertir kg → mg directement : ×1 000 000 (ou passer par g : kg→g ×1000, puis g→mg ×1000). §4 - Applications concrètes : courses et cuisine Les conversions de masses sont constantes dans la vie quotidienne.
Courses : les fruits et légumes se vendent souvent au kg.
Si les pommes sont à 3 € le kg et qu'on en achète 750 g, combien ça coûte ? Convertir : 750 g = 0,75 kg.
Prix : 3 × 0,75 = 2,25 €.
Les paquets sont souvent en g : paquet de pâtes 500 g = 0,5 kg, paquet de farine 1 kg = 1 000 g.
Cuisine : les recettes donnent les ingrédients en g ou kg. "Pour 4 personnes : 500 g de farine, 250 g de sucre, 125 g de beurre." Pour doubler la recette (8 personnes) : 1 000 g de farine = 1 kg, 500 g de sucre, 250 g de beurre.
Peser les ingrédients avec une balance de cuisine, lire en g, convertir en kg si nécessaire.
Sciences : peser des objets, mesurer des masses d'animaux (un chat = 4 kg = 4 000 g, une souris = 20 g), comparer.
Proposer des problèmes concrets : "Un sac contient 2,5 kg de riz.
On en utilise 800 g.
Masse restante ?" (2 500 g - 800 g = 1 700 g = 1,7 kg). §5 - Comparaisons et estimations de masses Développer un sens des masses aide à vérifier les conversions.
Repères à mémoriser : 1 mg = dose de médicament (très petit). 1 g = trombonne, grain de riz, morceau de sucre. 10 g = pièce de 2 euros (environ). 100 g = petite pomme, œuf. 500 g = paquet de pâtes, bouteille d'eau de 0,5 L (l'eau : 1 L = 1 kg environ). 1 kg = paquet de sucre, bouteille d'eau de 1 L. 5 kg = sac de pommes de terre. 10 kg = enfant de 2-3 ans. 70 kg = adulte typique.
Activités : peser des objets de la classe, estimer puis vérifier. "À ton avis, ce livre pèse 50 g ou 500 g ?" Comparer des masses dans des unités différentes nécessite conversions : "Plus lourd : 2 kg ou 1 800 g ?" Convertir : 2 kg = 2 000 g > 1 800 g, donc 2 kg est plus lourd.
Ces exercices développent le sens pratique et la maîtrise des conversions. §6 - Tableaux de conversion et rigueur Le tableau de conversion pour les masses est structuré comme celui des longueurs.
Colonnes : tonne (t) | quintal (q) | kg | g | mg.
En CM2, on se limite souvent à : kg | g | mg.
Méthode : placer le chiffre des unités dans la colonne de l'unité de départ, compléter avec des zéros jusqu'à l'unité d'arrivée.
Exemple : convertir 3 kg en g.
Placer 3 dans kg, ajouter 3 zéros jusqu'à g : kg=3, g=000 → 3 000 g.
Exemple inverse : convertir 4 500 g en kg.
Placer 4500 avec le 0 des unités dans g (donc 4 dans kg, 5 dans centaines de g, 00 dans g), lire dans kg : 4,5 kg.
Le tableau rend les conversions visuelles et évite les erreurs.
Pour les conversions multiples (kg→mg), le tableau est indispensable : placer en kg, lire en mg directement.
Encourager rigueur : bien aligner les chiffres, utiliser des zéros comme espaces réservés, vérifier la cohérence du résultat (le nombre a-t-il augmenté ou diminué comme prévu ?).
💡 DIFFÉRENCIATION
🔹 Élèves en difficulté : Manipulation concrète avec balance et objets de masses variées (trombonne ≈1g, livre ≈500g, bouteille 1L ≈1kg).
Peser, observer l'affichage en g ou kg.
Fiche plastifiée : 1 kg = 1 000 g.
Se limiter aux conversions kg ↔ g avec nombres entiers simples (2 kg, 5 000 g).
Tableau de conversion simplifié (seulement kg et g).
Calculatrice autorisée.
Binôme avec tuteur.
Objectif minimum : comprendre que kg et g mesurent des masses, connaître 1 kg = 1 000 g, faire conversions simples.
🔹 Élèves dans la norme : Maîtriser kg ↔ g avec nombres entiers et décimaux.
Introduction g ↔ mg.
Mémoriser 1 kg = 1 000 g, 1 g = 1 000 mg.
Utiliser tableau de conversion efficacement.
Problèmes contextualisés (courses, cuisine).
Comparaisons de masses avec conversions.
Vérifications de cohérence.
Travail autonome avec auto-correction.
Objectif : automatisation des conversions kg ↔ g, compréhension g ↔ mg, résolution autonome de problèmes concrets.
Problèmes complexes multi-étapes : "Acheter 3 paquets de 750 g et 2 sacs de 1,5 kg, masse totale en kg ?" ((3×750)+(2×1500) = 2250+3000 = 5250 g = 5,25 kg).
Recherche : balances de précision en sciences, mesures de masses en chimie, physique.
Créer guide des conversions de masses pour la classe.
APPLICATION
2-3 min
📝 PROBLÈME :
Une recette de gâteau pour 6 personnes nécessite 300 grammes de farine.
Marie souhaite préparer ce gâteau pour 18 personnes.
Elle dispose d'un paquet de farine de 1,5 kilogramme.
Après avoir préparé le gâteau pour 18 personnes, quelle quantité de farine (en grammes) lui restera-t-il dans son paquet ?
✅ SOLUTION :
Pour résoudre ce problème, il faut calculer la quantité de farine nécessaire pour 18 personnes, la convertir en grammes, puis soustraire de la quantité disponible. Étape 1 : Calculer la quantité de farine pour 18 personnes Recette pour 6 personnes : 300 g Pour 18 personnes (18 = 6 × 3) : 300 g × 3 = 900 g Étape 2 : Convertir la quantité disponible en grammes Paquet : 1,5 kg = 1,5 × 1 000 = 1 500 g Étape 3 : Calculer la quantité restante Quantité restante = 1 500 g - 900 g = 600 g Réponse : Après avoir préparé le gâteau pour 18 personnes, il restera à Marie 600 grammes de farine dans son paquet.
Vérification : 900 g (utilisé) + 600 g (restant) = 1 500 g = 1,5 kg (paquet initial)