⚠️ OUTIL PUISSANT : Le coefficient multiplicateur
Dans un tableau de proportionnalité, il existe un nombre magique : le COEFFICIENT MULTIPLICATEUR.
C'est le nombre par lequel on multiplie la première ligne pour obtenir la deuxième ligne.
Une fois trouvé, il permet de compléter TOUT le tableau !
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Hier, on a vu les tableaux de proportionnalité."
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, je vais vous montrer une ASTUCE MAGIQUE pour les compléter !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min) : Le coefficient SITUATION : Prix des cahiers (1 cahier = 3 €)
Au tableau en NOIR :
════════════════════════════════════════
Cahiers
12
35
?
?┼┼┼┤
Prix (€)
36
9
?
?┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Pour trouver le prix de 5 cahiers, que faire ?"
🧒 ÉLÈVES : "Multiplier 5 par 3 !"
👨🏫 VOUS : "Exact ! Le 3, c'est notre COEFFICIENT MULTIPLICATEUR !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 1 : Trouver le coefficient
👨🏫 VOUS : "Pour trouver le coefficient, on regarde : 1 cahier → 3 €."
👨🏫 VOUS : "Question : Par combien on MULTIPLIE 1 pour obtenir 3 ?"
🧒 ÉLÈVES : "Par 3 !"
👨🏫 VOUS : "EXACT ! Le coefficient est 3."
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
Cahiers
1
?
?┤ × 3 ← COEFFICIENT
Prix (€)
3
?
════════════════════════════════════════
════
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 2 : Appliquer le coefficient
👨🏫 VOUS : "Maintenant, pour TOUTES les colonnes, on multiplie par 3 !"
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
Cahiers
12
35
?
?┼┼┼┤
Prix (€)
36
915
?┴┴┴
════════════════════════════════════════
×3 ↓ ↓ ↓ ↓
👨🏫 VOUS : "1 × 3 = 3, 2 × 3 = 6, 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15 !"
👨🏫 VOUS : "Le coefficient 3 fonctionne pour TOUT le tableau !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 3 : La règle
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
COEFFICIENT MULTIPLICATEUR
Définition :
Nombre par lequel on MULTIPLIE
la première ligne pour obtenir
la deuxième ligne
Méthode :
1
Trouver le coefficient
(regarder la 1ère colonne)
2
Multiplier TOUTE la 1ère ligne
par ce coefficient
Exemple :
?┬
14
?┼┼┤ × 33
12
?┴
Coefficient = 3
Donc 4 × 3 = 12
════════════════════════════════════════
════
═════════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (2 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Trouvez le coefficient et complétez.
Ardoise."
Au tableau :
════════════════════════════════════════
Pommes
16
?
?┼┤
Prix (€)
4
?
?┴
════════════════════════════════════════
RÉPONSE ATTENDUE : Coefficient = 4, Prix = 24 €
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 24 €, parfait !"
🧒 ALEX : "Le coefficient est 4.
Donc 6 × 4 = 24 !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Vous avez compris !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Écrire les multiplications intermédiaires : "1 × 4 = 4, donc 6 × 4 = ?"
• Élèves avancés : "Coefficient 0,5 : si 1 → 0,5, alors 10 → ?" (5)