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AUTOMATISME
5 min
🎯 Découverte de 0,01 (un centième)
Exercices à effectuer :
1/100 en décimal = (0,01)
2/100 en décimal = (0,02)
5/100 en décimal = (0,05)
10/100 en décimal = (0,10 ou 0,1)
0,01 = (1/100)
0,07 = (7/100)
100 × 0,01 = (1)
0,01 + 0,01 = (0,02)
👨🏫 Enseignant : "Hier nous avons découvert 0,1 (un dixième).
Aujourd'hui, nous allons plus loin avec 0,01 (un centième), qui est encore plus petit ! Sortez votre ardoise."
🧒 Élèves : "D'accord !"
👨🏫 Enseignant : "Premier exercice : 1/100 en décimal.
Vous avez 10 secondes.
Écrivez votre réponse...
Montrez vos ardoises !"
👨🏫 Enseignant : "Excellent ! La réponse est (0,01).
Qui peut expliquer son raisonnement ?"
🧒 Élève : "1/100 veut dire qu'on partage 1 en 100 parts égales.
Chaque part vaut 0,01 !"
👨🏫 Enseignant : "Parfait ! Tu as bien compris.
Continuons avec les autres exercices."
[L'enseignant poursuit avec les 7 autres exercices en suivant le même rythme.]
📋 DIFFÉRENCIATION
Élèves en difficulté : Fournir un tableau de numération avec les colonnes unités/dixièmes/centièmes/millièmes.
Utiliser du matériel de manipulation (barres de 10, plaques de 100).
Proposer des schémas visuels (disques partagés en 10, 100 parties).
Commencer par 0,1 uniquement.
Élèves avancés : Proposer des nombres décimaux à plusieurs chiffres (ex : 0,25 / 0,125).
Demander des conversions entre différentes écritures (décimales, fractionnaires, pourcentages).
Faire trouver des décompositions additives (ex : 0,25 = 0,2 + 0,05).
STRATEGIE
8 min
💡 CONCEPT CLÉ : Visualiser 0,01 comme 1 part sur 100 (un centième)
🎬
INTRODUCTION (1 minute)
👨🏫 Enseignant : "Hier nous avons découvert un nouveau nombre décimal.
Aujourd'hui, nous continuons avec un centième."
🧒 Élève : "C'est comme les fractions qu'on a vues en CM1 ?"
👨🏫 Enseignant : "Exactement ! Les nombres décimaux et les fractions décimales, c'est la même chose, mais écrit différemment.
Nous allons voir comment."
📝 MODÉLISATION (5 minutes)
Pour comprendre 0,01, on utilise le même raisonnement que pour 0,1 : 1.
Le partage : Si je partage 1 unité en 100 parts égales, chaque part vaut 0,01 → 1 = 100 × 0,012.
Le lien avec la fraction : 0,01 = 1/100 (un centième) → On lit "zéro virgule zéro un" ou "un centième" 3.
La relation avec 0,1 : → 0,1 = 10 × 0,01 (un dixième = 10 centièmes) → 0,01 = 0,1 ÷ 104.
Les contextes concrets : → 0,01 € = 1 centime → 0,01 m = 1 cm
📊 MANIPULATION ET EXEMPLES AU TABLEAU
👨🏫 Enseignant : "Je dessine un carré au tableau. [Dessine un carré.] Je le partage en 100 petits carrés. [Trace une grille 10×10.] Chaque petit carré représente quelle fraction du grand carré ?"
🧒 Élève : "Chaque petit carré vaut 1/100 du grand carré !"
👨🏫 Enseignant : "Parfait ! Si je colorie 1 petit carré, j'ai 1/100 = 0,
01.
Si j'en colorie 5, j'ai 5/100 = 0,
05.
Si j'en colorie 10, j'ai 10/100 = 0,10 = 0,1 !"
✏️ PRATIQUE GUIDÉE (2 minutes)
👨🏫 Enseignant : "À votre tour maintenant ! Essayez cet exercice : 0,01 = (1/100).
Vous avez 30 secondes pour réfléchir."
[Les élèves réfléchissent et écrivent sur leur ardoise.]
👨🏫 Enseignant : "Montrez vos ardoises ! Très bien ! Qui veut expliquer sa réponse ?"
🧒 Élève : "J'ai trouvé (1/100).
J'ai utilisé le lien entre fraction et décimal / la décomposition / la droite graduée..."
👨🏫 Enseignant : "Excellent raisonnement ! Tu as bien appliqué la stratégie que nous venons de voir.
Bravo !"
📋 DIFFÉRENCIATION
Élèves en difficulté : Manipuler avec du matériel concret (réglettes, pièces de monnaie factices).
Dessiner les partages sur papier.
Utiliser un tableau de numération complété ensemble.
Travailler avec un seul ordre à la fois (0,1 uniquement pour commencer).
Élèves avancés : Travailler avec plusieurs ordres simultanément (ex : 0,125 = 0,1 + 0,02 + 0,005).
Établir des équivalences complexes (0,25 = 25/100 = 1/4).
Faire des conversions entre décimaux, fractions et pourcentages (0,5 = 1/2 = 50%).
APPLICATION
2-3 min
🎯 PROBLÈME DU JOUR
Un billet de 1 € vaut 100 centimes.
Si je prends 1 centime, quelle fraction de l'euro ai-je ? Écris cette fraction sous forme décimale.
👨🏫 Enseignant : "Voici le problème du jour.
Lisez-le attentivement.
Vous avez 1 minute pour le résoudre en utilisant ce que nous venons d'apprendre."
[Les élèves lisent et cherchent pendant 1 minute.]
✅ CORRECTION ET DISCUSSION
👨🏫 Enseignant : "Qui a trouvé une réponse ? Levez la main."
🧒 Élève : "Moi ! 1 centime c'est 1/100 de l'euro, donc 0,01 € !"
👨🏫 Enseignant : "Parfait ! Peux-tu nous expliquer comment tu as trouvé ?"
🧒 Élève : "J'ai fait le lien entre la fraction et le nombre décimal comme on l'a vu en phase 2..."
👨🏫 Enseignant : "Excellent ! Tu as parfaitement compris le lien entre fractions décimales et nombres décimaux.