Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Hier, les échelles.
Aujourd'hui, NOUVEAUTÉ : les VITESSES ! Ardoise !" Calculs (8 calculs - Mix échelles + vitesses) : 1. "Échelle 1/100, plan 7 cm, réel en cm ?"
👨🏫 VOUS : "Échelles !" RÉPONSE ATTENDUE : 700 cm
👨🏫 VOUS : "Oui ! 7 × 100 = 700 cm." 2. "Échelle 1/50, plan 6 cm, réel en mètres ?"
👨🏫 VOUS : "Avec conversion !" RÉPONSE ATTENDUE : 3 m
🧒 ZOÉ : "6 × 50 = 300 cm = 3 m !"
👨🏫 VOUS : "Parfait Zoé !" 3. "1/5 de 25"
👨🏫 VOUS : "Fractions !" RÉPONSE ATTENDUE : 5
👨🏫 VOUS : "Oui ! 25 ÷ 5 = 5." 4. "1,5 × 6"
👨🏫 VOUS : "Décimaux !" RÉPONSE ATTENDUE : 9
🧒 TOM : "1 × 6 = 6, 0,5 × 6 = 3.
Total 9 !"
👨🏫 VOUS : "Excellent Tom !" 5. "Une voiture roule à 50 km/h pendant 2 heures.
Distance parcourue ?"
👨🏫 VOUS : "NOUVEAU ! Vitesse.
Formule : Distance = Vitesse × Temps.
On écrit d = v × t." RÉPONSE ATTENDUE : 100 km
🧒 MAYA : "50 × 2 = 100 km !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT Maya ! d = v × t = 50 × 2 = 100 km.
Formule découverte !" 6. "Vitesse 60 km/h, temps 3 heures, distance ?"
👨🏫 VOUS : "Même formule !" RÉPONSE ATTENDUE : 180 km
🧒 LUCAS : "d = 60 × 3 = 180 km !"
👨🏫 VOUS : "Parfait Lucas !" 7. "Aire d'un disque rayon 5 cm (π ≈ 3)"
👨🏫 VOUS : "Révision S30 !" RÉPONSE ATTENDUE : 75 cm²
👨🏫 VOUS : "Oui ! A = π × r² = 3 × 25 = 75 cm²." 8. "9 × 7"
👨🏫 VOUS : "Tables !" RÉPONSE ATTENDUE : 63
👨🏫 VOUS : "Bravo ! 63."
👨🏫 VOUS : "Excellent ! Vous avez découvert la formule d = v × t pour les vitesses.
C'est de la proportionnalité appliquée aux déplacements.
Nous allons approfondir !"
💡
DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : Calculs 1, 3, 4, 8.
Donner formule d = v × t écrite pour 5-
6.
• Norme : Tous les calculs.
• Avancés : "Distance 150 km, vitesse 50 km/h.
Temps ?" (t = d ÷ v = 3h)
STRATEGIE
8 min
⚠️ FORMULE VITESSE
La vitesse relie trois grandeurs : distance (d), vitesse (v), temps (t).
Formule principale : d = v × t.
Formules dérivées : v = d ÷ t et t = d ÷ v.
Les unités courantes sont km/h (kilomètres par heure) ou m/s (mètres par seconde).
Cette formule est FONDAMENTALE en physique et sera approfondie au collège.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "La vitesse, c'est la RAPIDITÉ avec laquelle on se déplace.
On la mesure en km/h (kilomètres par heure) ou en m/s (mètres par seconde)."
🧒 LÉON : "Une voiture qui roule à 90 km/h, ça veut dire quoi ?"
👨🏫 VOUS : "Ça veut dire que si elle roule pendant 1 heure, elle parcourt 90 kilomètres.
Et c'est là qu'intervient la formule magique !"
MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min)
👨🏫 VOUS : "La formule qui relie distance, vitesse et temps est : d = v × t."
Au tableau en ROUGE : d = v × t Distance = Vitesse × Temps
👨🏫 VOUS : "Cette formule signifie : la distance parcourue égale la vitesse multipliée par le temps."
👨🏫 VOUS : "Exemple 1 : Une voiture roule à 80 km/h pendant 2 heures.
Quelle distance parcourt-elle ?"
Au tableau en NOIR : v = 80 km/h t = 2 h d = ?
👨🏫 VOUS : "J'applique d = v × t."
Au tableau en VERT : d = v × t = 80 × 2 = 160 km
👨🏫 VOUS : "La voiture parcourt 160 km.
Simple !"
EXEMPLE 2 : Calcul de temps
👨🏫 VOUS : "Maintenant, autre question : Une voiture parcourt 150 km à 50 km/h.
Combien de temps met-elle ?"
Au tableau en NOIR : d = 150 km v = 50 km/h t = ?
👨🏫 VOUS : "Ici, on cherche le TEMPS.
On utilise la formule dérivée : t = d ÷ v."
Au tableau en VERT : t = d ÷ v = 150 ÷ 50 = 3 h
👨🏫 VOUS : "Elle met 3 heures."
EXEMPLE 3 : Calcul de vitesse
👨🏫 VOUS : "Dernier type : Un train parcourt 240 km en 4 heures.
Quelle est sa vitesse ?"
Au tableau en NOIR : d = 240 km t = 4 h v = ?
👨🏫 VOUS : "On cherche la VITESSE.
Formule : v = d ÷ t."
Au tableau en VERT : v = d ÷ t = 240 ÷ 4 = 60 km/h
👨🏫 VOUS : "Le train roule à 60 km/h."
SYNTHÈSE AU TABLEAU (encadré)
Au tableau (encadré) :
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VITESSE MOYENNE : d = v × t
TROIS FORMULES :
?? Distance : d = v × t
?? Vitesse : v = d ÷ t
?? Temps : t = d ÷ v
UNITÉS :
?? Vitesse : km/h ou m/s
?? Distance : km ou m
?? Temps : h (heures)
Exemples :
?? v=80 km/h, t=2h : d=160 km
?? d=150 km, v=50 km/h : t=3h
?? d=240 km, t=4h : v=60 km/h
MÉTHODE : Identifier ce qu'on cherche,
appliquer la bonne formule
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PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Exercice mental.
Vélo, vitesse 20 km/h, temps 3 heures.
Distance ?"
🧒 NOAH : "d = 20 × 3 = 60 km !"
👨🏫 VOUS : "Parfait Noah ! Maintenant, distance 100 km, vitesse 25 km/h.
Temps ?"
🧒 SARAH : "t = 100 ÷ 25 = 4 heures !"
👨🏫 VOUS : "Excellent Sarah ! Formules maîtrisées !"
VERBALISATION COLLECTIVE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Répétez après moi : La distance égale vitesse fois temps."
🧒 CLASSE : "La distance égale vitesse fois temps."
👨🏫 VOUS : "d = v × t."
🧒 CLASSE : "d = v × t."
👨🏫 VOUS : "Parfait ! Formule mémorisée !"
💡
DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : Exemples simples (v=10, 20, 50).
Donner les 3 formules écrites.
• Norme : Exemples du cours.
• Avancés : "Un avion vole à 600 km/h pendant 2h
30.
Distance ?" (2,5h → 1500 km)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Un cycliste roule à 30 km/h pendant 4 heures.
Quelle distance parcourt-il ? Ardoise.
Top !" [Les élèves calculent] RÉPONSE ATTENDUE : 120 km
Correction :
👨🏫 VOUS : "Réponse : 120 km.
Emma, explique !"
🧒 EMMA : "d = v × t = 30 × 4 = 120 km !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT Emma ! Le cycliste parcourt 120 km.
Application directe de la formule !"
👨🏫 VOUS : "Les vitesses sont partout : voitures, trains, vélos, avions...
Cette formule est essentielle !"
💡
DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : "Cycliste 20 km/h pendant 2h.
Distance ?" (Plus simple : 40 km)
• Norme : Problème tel quel.
• Avancés : "Cycliste parcourt 90 km à 30 km/h.
Combien de temps ?" (Inverse : t = 90 ÷ 30 = 3h)