Calcul mental CM2 — Semaine 33, Mardi

⚠️ AXES DE SYMÉTRIE DES FIGURES
Un axe de symétrie d'une figure est une droite qui partage la figure en deux parties SUPERPOSABLES par pliage.
Chaque figure a un nombre caractéristique d'axes : carré (4), rectangle (2), triangle équilatéral (3), cercle (infinité), triangle isocèle (1).
Reconnaître les axes développe la vision spatiale et prépare l'étude des propriétés en 6ème.

INTRODUCTION (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Un axe de symétrie d'une figure, c'est une ligne qui coupe la figure en deux parties identiques.
Si on plie selon cette ligne, les deux parties se superposent parfaitement."
🧒 LÉON : "Comme plier une feuille en deux ?"
👨‍🏫 VOUS : "Exactement Léon ! Le pli est l'axe de symétrie."
MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min)
👨‍🏫 VOUS : "Figure 1 : Le CARRÉ." [Dessinez un carré au tableau]
Au tableau en NOIR : Carré ABCD
👨‍🏫 VOUS : "Cherchons les axes de symétrie.
Axe 1 : la médiane verticale." [Tracez la ligne verticale passant par le milieu des côtés haut et bas]
Au tableau en VERT : Axe 1 (vertical) : milieu AB → milieu DC
👨‍🏫 VOUS : "Si je plie selon cet axe, les deux moitiés coïncident.
Axe 2 : la médiane horizontale." [Tracez la ligne horizontale]
Au tableau en VERT : Axe 2 (horizontal) : milieu AD → milieu BC
👨‍🏫 VOUS : "Axe 3 et 4 : les deux diagonales." [Tracez les deux diagonales]
Au tableau en VERT : Axe 3 (diagonale) : A → C Axe 4 (diagonale) : B → D
👨‍🏫 VOUS : "Le carré a 4 axes de symétrie."
FIGURE 2 : Le RECTANGLE
👨‍🏫 VOUS : "Figure 2 : Le rectangle." [Dessinez un rectangle]
Au tableau en NOIR : Rectangle EFGH (longueur ≠ largeur)
👨‍🏫 VOUS : "Axes ?"
🧒 NOAH : "Vertical et horizontal !"
👨‍🏫 VOUS : "Oui Noah ! Mais PAS les diagonales pour le rectangle."
Au tableau en VERT : Axe 1 (vertical) Axe 2 (horizontal)
❌ Pas les diagonales
👨‍🏫 VOUS : "Le rectangle a 2 axes de symétrie."
FIGURE 3 : Le TRIANGLE ÉQUILATÉRAL
👨‍🏫 VOUS : "Figure 3 : Triangle équilatéral (3 côtés égaux)." [Dessinez un triangle équilatéral]
Au tableau en NOIR : Triangle ABC (côtés égaux)
👨‍🏫 VOUS : "Les axes passent par chaque sommet et le milieu du côté opposé.
Ce sont les HAUTEURS." [Tracez les 3 hauteurs]
Au tableau en VERT : 3 axes : les 3 hauteurs A → milieu BC B → milieu AC C → milieu AB
👨‍🏫 VOUS : "Le triangle équilatéral a 3 axes."
FIGURE 4 : Le CERCLE
👨‍🏫 VOUS : "Figure 4 : Le cercle." [Dessinez un cercle]
Au tableau en NOIR : Cercle de centre O
👨‍🏫 VOUS : "Tous les DIAMÈTRES sont des axes de symétrie.
Combien y en a-t-il ?"
🧒 CLASSE : "Infinité !"
Au tableau en VERT : Infinité d'axes : tous les diamètres
SYNTHÈSE AU TABLEAU (encadré)
Au tableau (encadré) :
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AXES DE SYMÉTRIE DES FIGURES
?? CARRÉ : 4 axes
?? 2 médianes + 2 diagonales
?? RECTANGLE : 2 axes
?? 2 médianes (PAS les diagonales)
?? TRIANGLE ÉQUILATÉRAL : 3 axes
?? 3 hauteurs
?? CERCLE : Infinité d'axes
?? Tous les diamètres
?? TRIANGLE ISOCÈLE : 1 axe
?? Hauteur du sommet principal
?? LOSANGE : 2 axes
?? 2 diagonales
MÉTHODE : Test du pliage mental
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PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Exercice mental.
Combien d'axes pour un triangle isocèle (2 côtés égaux) ?"
🧒 CHLOÉ : "1 axe : la hauteur issue du sommet principal !"
👨‍🏫 VOUS : "PARFAIT Chloé ! Le triangle isocèle a 1 seul axe."
VERBALISATION COLLECTIVE (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Répétez après moi : Le carré a 4 axes de symétrie."
🧒 CLASSE : "Le carré a 4 axes de symétrie."
👨‍🏫 VOUS : "Le rectangle a 2 axes de symétrie."
🧒 CLASSE : "Le rectangle a 2 axes de symétrie."
👨‍🏫 VOUS : "Le cercle a une infinité d'axes."
🧒 CLASSE : "Le cercle a une infinité d'axes."
👨‍🏫 VOUS : "Parfait ! Les axes sont mémorisés !"
💡

DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : Identifier axes sur figures dessinées avec axes tracés.
• Norme : Tracer axes sur figures vierges (carré, rectangle, triangle équilatéral).
• Avancés : "Combien d'axes pour un pentagone régulier (5 côtés égaux) ?" (5 axes)

👨‍🏫 VOUS : "Problème oral.
Une figure a exactement 4 axes de symétrie ET tous ses côtés sont égaux.
Quelle est cette figure ? Ardoise.
Top !" [Les élèves réfléchissent] RÉPONSE ATTENDUE : Un carré
Correction :
👨‍🏫 VOUS : "Réponse : un carré.
Adam, explique !"
🧒 ADAM : "Le carré a 4 axes de symétrie et 4 côtés égaux.
Le losange a aussi 4 côtés égaux mais seulement 2 axes.
Donc c'est un carré !"
👨‍🏫 VOUS : "EXCELLENT Adam ! Raisonnement parfait.
Le carré est la seule figure avec 4 axes de symétrie ET 4 côtés égaux.
Bravo !"
💡

DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : "Une figure a 2 axes.
Carré ou rectangle ?" (Rectangle, carré a 4)
• Norme : Problème tel quel.
• Avancés : "Une figure a infinité d'axes.
Quoi d'autre qu'un cercle ?" (Aucune figure usuelle)