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AUTOMATISME
5 min
Identification de fractions sur schémas visuels
Supports visuels (dessins au tableau) :
• Disque coupé en 2, 1 part coloriée → (1/2)
• Rectangle coupé en 4, 1 part coloriée → (1/4)
• Barre coupée en 3, 1 part coloriée → (1/3)
• Disque coupé en 5, 1 part coloriée → (1/5)
• Rectangle coupé en 10, 1 part coloriée → (1/10)
• Disque coupé en 4, 2 parts coloriées → (2/4 ou 1/2)
• Barre coupée en 10, 5 parts coloriées → (5/10 ou 1/2)
• Rectangle coupé en 3, 2 parts coloriées → (2/3)
👨🏫 Enseignant : "Bonjour ! Hier nous avons découvert les fractions et nous avons appris à les lire.
Aujourd'hui, nous allons nous entraîner à VOIR les fractions dans des dessins.
Regardez ce schéma au tableau : j'ai dessiné un disque et je l'ai coupé en 2 parts égales.
J'ai colorié 1 de ces parts.
Quelle fraction est représentée ?"
🧒 Élève : "C'est 1/2 !"
👨🏫 Enseignant : "Exactement ! Comment as-tu su que c'était 1/2 ?"
🧒 Élève : "Parce que c'est coupé en 2 et il y a 1 part coloriée."
👨🏫 Enseignant : "Parfait ! Tu as bien compris.
Le nombre de parts en tout, c'est le dénominateur (en bas).
Le nombre de parts coloriées, c'est le numérateur (en haut).
Maintenant, regardez ce rectangle que j'ai coupé en 4 parts égales avec 1 part coloriée.
Quelle fraction voyez-vous ?"
🧒 Élève : "1/4 parce qu'il y a 4 parts et 1 seule est coloriée !"
👨🏫 Enseignant : "Bravo ! Et si maintenant je colorie 2 parts sur ces 4, quelle fraction j'obtiens ?"
🧒 Élève : "Euh... 2/4 ?"
👨🏫 Enseignant : "Tout à fait ! 2/4, ça veut dire 2 parts sur 4.
Et devinez quoi ? 2/4, c'est exactement la même chose que 1/2 ! Si on regroupe les 2 parts sur 4, on obtient la moitié.
On découvrira ça plus tard dans les semaines suivantes.
Pour l'instant, concentrons-nous sur les fractions unitaires, celles qui ont 1 au numérateur."
🧒 Élève : "Et pour 1/10, il faut couper en combien de parts ?"
👨🏫 Enseignant : "En 10 parts ! C'est beaucoup de découpage, les parts sont donc toutes petites.
C'est pour ça que 1/10 est plus petit que 1/2 : quand on coupe en plus de parts, chaque part devient plus petite.
Entraînons-nous maintenant sur vos ardoises."
STRATEGIE
8 min
Concept : Savoir représenter visuellement une fraction et identifier une fraction à partir d'un schéma
Détails de la stratégie :
1.
Lire un schéma : De l'image vers la fraction Quand on regarde un schéma représentant une fraction, il faut toujours se poser deux questions dans l'ordre : "En COMBIEN de parts égales le tout est-il coupé ?" (cela donne le dénominateur) et "COMBIEN de parts sont coloriées ou prises ?" (cela donne le numérateur).
Au tableau, montrer plusieurs exemples : un cercle coupé en 3 avec 1 part coloriée = 1/3 ; un rectangle coupé en 5 avec 1 part coloriée = 1/5 ; une barre coupée en 10 avec 3 parts coloriées = 3/
10.
Faire verbaliser les élèves à chaque fois : "Je vois X parts en tout, donc le dénominateur est X.
Je vois Y parts coloriées, donc le numérateur est Y." 2.
Dessiner une fraction : De la fraction vers l'image C'est l'inverse ! Si on me demande de dessiner 1/4, je dois d'abord me demander : "Combien de parts en tout ?" → 4 (le dénominateur).
Donc je découpe ma forme (cercle, rectangle, barre) en 4 parts ÉGALES.
Attention, c'est très important qu'elles soient égales, sinon ce n'est pas une fraction ! Ensuite je regarde le numérateur : 1.
Donc je colorie 1 seule de ces 4 parts.
Même démarche pour 1/3 : découper en 3, colorier 1.
Pour 2/5 : découper en 5, colorier 2. 3.
Privilégier différentes représentations visuelles Les fractions peuvent se représenter de plusieurs manières : cercles (disques), rectangles, barres horizontales, carrés découpés.
Il est important de varier les représentations pour que les élèves comprennent que la fraction reste la même quelle que soit la forme. 1/2 d'un cercle = 1/2 d'un rectangle = 1/2 d'une barre.
La forme change, mais la proportion reste identique (la moitié).
Faire manipuler sur ardoise : "Dessinez 1/4 avec un cercle, puis avec un rectangle.
C'est la même fraction !" 4.
Faire le lien avec les parts égales : L'importance de l'équitabilité Une erreur fréquente : découper une forme en 4 parties qui ne sont PAS égales et croire qu'on a des quarts.
Montrer au tableau un rectangle coupé n'importe comment en 4 parts inégales : "Est-ce que j'ai des quarts ici ?" → NON, car les parts ne sont pas égales.
Pour avoir des fractions, on DOIT avoir des parts strictement égales.
Sinon ce n'est plus un partage équitable.
Revenir à l'exemple de la pizza : si je coupe 1 grosse part et 3 petites parts, ce n'est pas juste, ce ne sont pas des quarts ! 5.
Entraînement intensif sur ardoise Les élèves s'entraînent à dessiner rapidement des fractions simples.
L'enseignant annonce : "1/2 !" et les élèves dessinent 1/2 sur leur ardoise (cercle coupé en 2, 1 part coloriée).
Puis "1/3 !" → cercle en 3, 1 part coloriée.
Alterner avec l'inverse : montrer un dessin au tableau et demander "Quelle fraction ?" Les élèves écrivent la réponse sur l'ardoise.
Cet aller-retour entre symbole et représentation est fondamental pour la compréhension profonde des fractions. 6.
Comparaison visuelle des fractions Afficher côte à côte au tableau : un cercle montrant 1/2, un cercle montrant 1/4, un cercle montrant 1/
10.
Demander : "Quelle fraction est la plus grande ?" Les élèves VOIENT que 1/2 est la plus grande part (la moitié du cercle), puis 1/4 (un quart), puis 1/10 (une toute petite part).
Cette visualisation aide à comprendre intuitivement que plus le dénominateur est grand, plus la fraction unitaire est petite.
C'est paradoxal au début (10 > 4 mais 1/10 < 1/4), d'où l'importance du visuel.
📊 DIFFÉRENCIATION (3 niveaux)
🔹 Élèves en difficulté : Leur fournir des formes pré-dessinées (cercles, rectangles) déjà découpées en 2 ou en 4.
Ils doivent juste colorier le bon nombre de parts.
Par exemple, donner un cercle avec 4 parts tracées et demander "Colorie 1/4".
Utiliser uniquement 1/2 et 1/4 pour cette séance.
Les faire manipuler avec des objets concrets (gâteaux factices, pizzas en carton) avant de passer au dessin.
🔹 Élèves dans la norme : Les faire dessiner eux-mêmes les fractions 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 sur ardoise.
Alterner cercles et rectangles.
Leur proposer aussi l'exercice inverse : montrer un schéma, ils écrivent la fraction.
Ajouter quelques fractions avec numérateur > 1 (2/4, 3/10) pour les préparer à la suite.
🔹 Élèves avancés : Leur demander de représenter des fractions plus complexes (2/3, 3/5, 5/8) et de les comparer visuellement.
Leur poser des questions de raisonnement : "Pourquoi 1/5 est-il plus grand que 1/10 ?" ou "Si j'ai 2/4 d'une pizza et mon frère 1/2, qui en a le plus ?" (même quantité).
Les faire réfléchir aux fractions équivalentes en les dessinant : 1/2 = 2/4 = 5/10 visuellement.
APPLICATION
2-3 min
Problème : « Louis a une tablette de chocolat rectangulaire de 10 carrés.
Il en mange 3 carrés.
Dessine un schéma représentant la tablette et colorie la fraction de chocolat que Louis a mangée.
Quelle est cette fraction ? »
Réponse complète : « [Schéma à dessiner : un rectangle découpé en 10 carrés égaux, avec 3 carrés coloriés].
Louis a mangé 3 carrés sur les 10 carrés de la tablette.
Il a donc mangé 3/10 (trois dixièmes) de la tablette.
Le dénominateur est 10 car il y a 10 carrés en tout.