Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Vous connaissez les dixièmes ET les centièmes."
👨🏫 VOUS : "Révision rapide en mélangeant les deux ! Ardoise !" Exercices (mélange dixièmes/centièmes) : 1.
Au tableau : 15/100
👨🏫 VOUS : "Lisez !"
🧒 ÉLÈVES : "Quinze centièmes !"
👨🏫 VOUS : "Excellent !" 3.
👨🏫 VOUS : "1/10 égale combien de centièmes ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 10/100
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 10/100, parfait !" 4.
👨🏫 VOUS : "3/10 égale combien de centièmes ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 30/100
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 30/100, bravo !" 5.
👨🏫 VOUS : "50/100 égale combien de dixièmes ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 5/10
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 5/10, super !" 6.
👨🏫 VOUS : "6 dm, c'est quelle fraction en dixièmes ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 6/10
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 6/10, parfait !" 7.
👨🏫 VOUS : "40 cm, c'est quelle fraction en centièmes ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 40/100
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 40/100, excellent !" 8.
👨🏫 VOUS : "50/100, c'est la moitié.
C'est aussi combien ?"
🧒 ÉLÈVES : "1/2 ! Et 5/10 !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Trois façons d'écrire la même chose !"
👨🏫 VOUS : "Excellent ! Vous faites bien le lien entre dixièmes et centièmes !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Seulement exercices 1, 2, 3, 6, 7
• Élèves rapides : "70/100 = combien de dixièmes ?" (7/10)
STRATEGIE
8 min
⚠️ APPLICATION CONCRÈTE : Mesures et fractions décimales
Les fractions décimales sont directement liées aux mesures de longueur.
Cette connexion rend les fractions décimales concrètes et utiles.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on approfondit le lien entre fractions décimales et MESURES."
👨🏫 VOUS : "Les dixièmes et centièmes servent TOUS LES JOURS pour mesurer !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Mesures et fractions RÉCAPITULATIF DES UNITÉS DE LONGUEUR
Au tableau (encadré) :
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UNITÉS DE LONGUEUR
1 mètre (m)
= 10 décimètres (dm)
= 100 centimètres (cm)
= 1 000 millimètres (mm)
1 dm = 1/10 m
1 cm = 1/100 m
1 mm = 1/1000 m
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════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ CONVERSIONS AVEC FRACTIONS DÉCIMALES
Au tableau, exemples progressifs : EXEMPLE 1 : Décimètres en fractions
👨🏫 VOUS : "Un crayon mesure 2 dm.
C'est quelle fraction de 1 mètre ?"
Au tableau : 2 dm = 2/10 m = deux dixièmes de mètre EXEMPLE 2 : Centimètres en fractions
👨🏫 VOUS : "Une gomme mesure 5 cm.
C'est quelle fraction de 1 mètre ?"
Au tableau : 5 cm = 5/100 m = cinq centièmes de mètre EXEMPLE 3 : Mélange dm et cm
👨🏫 VOUS : "Une règle mesure 3 dm et 5 cm.
Comment écrire cela en fraction ?"
Au tableau, décomposer : 3 dm = 3/10 m = 30/100 m 5 cm = 5/100 m Total : 30/100 + 5/100 = 35/100 m
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
ASTUCE IMPORTANTE
3 dm 5 cm = 35 cm = 35/100 m
On peut transformer en
centimètres d'abord !
3 dm = 30 cm
+ 5 cm
= 35 cm = 35/100 m
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ TABLEAU DE CONVERSION
Au tableau, créer un tableau :
════════════════════════════════════════
m
dm
cm
mm
?┼┼┼┤
10
00
= 1 m ├┼┼┼┤
03
50
= 35 cm = 35/100 m ├┼┼┼┤
07
00
= 7 dm = 7/10 m ┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Le tableau aide à voir les conversions !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PROBLÈMES PROGRESSIFS PROBLÈME 1 :
👨🏫 VOUS : "Un livre mesure 2 dm d'épaisseur.
Exprimez en fraction de mètre."
🧒 ÉLÈVES : "2/10 m !"
👨🏫 VOUS : "Et en centièmes ?"
🧒 ÉLÈVES : "20/100 m !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! 2/10 = 20/100 !" PROBLÈME 2 :
👨🏫 VOUS : "Un cahier mesure 24 cm.
Exprimez en fraction de mètre."
🧒 MAX : "24/100 m ! Vingt-quatre centièmes !"
👨🏫 VOUS : "Excellent !" PROBLÈME 3 :
👨🏫 VOUS : "Une étagère mesure 1 mètre.
On pose un livre de 3 dm et un vase de 25 cm.
Quelle longueur reste-t-il ?" Résolution au tableau : 3 dm = 30 cm Total utilisé : 30 + 25 = 55 cm = 55/100 m Reste : 100 - 55 = 45 cm = 45/100 m ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Un stylo mesure 15 cm.
Quelle fraction de 1 mètre ?"
🧒 NINA : "15/100 m ! Quinze centièmes !"
👨🏫 VOUS : "Et en décimètres et centimètres ?"
🧒 NINA : "1 dm et 5 cm !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! 15 cm = 1 dm 5 cm = 15/100 m !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Uniquement conversions simples (dm en dixièmes, cm en centièmes)
• Élèves avancés : Convertir avec millimètres (25 mm = 25/1000 m)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème : Paul mesure sa taille.
Il fait 1 mètre et 32 centimètres.
Quelle fraction du mètre représentent les 32 centimètres supplémentaires ?"
👨🏫 VOUS : "Ardoise. 25 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 32/100 Correction collective :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Enzo, explique."
🧒 ENZO : "Les 32 centimètres sont une partie du deuxième mètre."
👨🏫 VOUS : "Continue..."
🧒 ENZO : "32 centimètres sur 100 centimètres, donc 32/100 !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Trente-deux centièmes !" Validation au tableau :
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Taille de Paul : 1 m 32 cm
Question : 32 cm = ? de 1 m
1 mètre = 100 cm
32 cm = 32/100 m
Fraction : 32/100
(trente-deux centièmes)
Remarque : 32/100 = 3/10 + 2/100
(3 dm 2 cm)
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💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : Taille de 1 m 20 cm (20/100)
• Élèves avancés : "Quelle est la taille totale en centièmes de mètres ?" (100/100 + 32/100 = 132/100)