Calcul mental CM1 — Semaine 12, Jeudi

⚠️ DÉCOMPOSITION : Séparer partie entière et partie décimale
Décomposer un nombre décimal, c'est le séparer en : partie entière + partie décimale.
C'est essentiel pour bien comprendre la valeur de chaque chiffre.

INTRODUCTION (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "Un nombre décimal a DEUX parties : la partie entière et la partie décimale."
👨‍🏫 VOUS : "Aujourd'hui, on apprend à les séparer et à décomposer !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Décomposer DÉCOMPOSITION SIMPLE : Entier + Décimal
Au tableau, exemple 1 : 2,3
👨‍🏫 VOUS : "Dans 2,3, quelle est la partie entière ?"
🧒 ÉLÈVES : "2 !"
👨‍🏫 VOUS : "Et la partie décimale ?"
🧒 ÉLÈVES : "0,3 !"
Au tableau en VERT : 2,3 = 2 + 0,3
👨‍🏫 VOUS : "Deux virgule trois égale deux PLUS zéro virgule trois." Autres exemples : 5,7 = 5 + 0,7 3,25 = 3 + 0,25 8,4 = 8 + 0,4
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
DÉCOMPOSITION ADDITIVE
Nombre = Partie entière +
Partie décimale
Exemples :
?? 4,5 = 4 + 0,5
?? 1,75 = 1 + 0,75
?? 10,2 = 10 + 0,2
════════════════════════════════════════
════

═══════════════════════════════════════════════════════════════════ DÉCOMPOSITION PAR UNITÉS : Utiliser le tableau
Au tableau, créer le tableau de numération :
════════════════════════════════════════
C
D
U
,
d
c
?┼┼┼┼┼┤
3
,
25
?┴┴┴┴
════════════════════════════════════════
👨‍🏫 VOUS : "Dans 3,25, regardons chaque chiffre :"
Au tableau, décomposer : 3,25 = 3 unités + 2 dixièmes + 5 centièmes ou encore : 3,25 = 3 + 0,2 + 0,05 ou avec fractions : 3,25 = 3 + 2/10 + 5/100
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
DÉCOMPOSITION PAR CHIFFRES
Exemple : 5,475 unités
+ 4 dixièmes
+ 7 centièmes
Ou :
5 + 0,4 + 0,07
Ou en fractions :
5 + 4/10 + 7/100
════════════════════════════════════════
════

═══════════════════════════════════════════════════════════════════ EXERCICES PROGRESSIFS
Au tableau, décomposer ensemble : 1. 4,2
👨‍🏫 VOUS : "Décomposez !"
🧒 ÉLÈVES : "4 + 0,2"
👨‍🏫 VOUS : "Ou ?"
🧒 ÉLÈVES : "4 unités + 2 dixièmes !" 2. 1,35
👨‍🏫 VOUS : "Décomposez !"
🧒 ÉLÈVES : "1 + 0,35"
👨‍🏫 VOUS : "Plus précis ?"
🧒 ÉLÈVES : "1 + 0,3 + 0,05 !" 3. 12,8
🧒 ÉLÈVES : "10 + 2 + 0,8 !"
👨‍🏫 VOUS : "Parfait ! Ou ?"
🧒 ÉLÈVES : "1 dizaine + 2 unités + 8 dixièmes !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ RECOMPOSER UN NOMBRE
Au tableau, inverse :
👨‍🏫 VOUS : "Si je vous donne : 3 + 0,4, quel nombre ?"
🧒 ÉLÈVES : "3,4 !"
👨‍🏫 VOUS : "Et : 2 + 0,5 + 0,03 ?"
🧒 MAX : "2,53 !"
👨‍🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Et en fraction ?"
🧒 MAX : "2 + 5/10 + 3/100 = 2 + 53/100 !" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨‍🏫 VOUS : "À vous ! Décomposez 7,26 de toutes les façons possibles." Élèves travaillent...
🧒 NINA : "7 + 0,26"
🧒 TOM : "7 + 0,2 + 0,06"
🧒 EMMA : "7 unités + 2 dixièmes + 6 centièmes"
👨‍🏫 VOUS : "PARFAIT ! Toutes les décompositions sont justes !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Uniquement décomposition simple (entier + décimal)
• Élèves avancés : Décomposer avec dizaines, unités, dixièmes, centièmes

👨‍🏫 VOUS : "Problème : Paul a économisé 2 pièces de 1€, 3 pièces de 10 centimes et 5 pièces de 1 centime.
Combien a-t-il en euros, en nombre décimal ?"
👨‍🏫 VOUS : "Décomposez d'abord ! Ardoise. 30 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 2 + 0,3 + 0,05 = 2,35 € Correction collective :
👨‍🏫 VOUS : "Montrez ! Enzo, explique."
🧒 ENZO : "2 pièces de 1€, ça fait 2 euros."
👨‍🏫 VOUS : "Continue..."
🧒 ENZO : "3 pièces de 10 centimes, ça fait 30 centimes = 0,30 € = 0,3 €."
👨‍🏫 VOUS : "Et les 5 centimes ?"
🧒 ENZO : "5 centimes = 0,05 €.
Total : 2 + 0,3 + 0,05 = 2,35 € !"
👨‍🏫 VOUS : "PARFAIT ! Décomposition et calcul excellents !" Validation au tableau :
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Pièces de Paul :
2 × 1€ = 2 €
3 × 10 centimes = 30 c = 0,3 €
5 × 1 centime = 5 c = 0,05 €
Décomposition :
2 + 0,3 + 0,05
= 2 + 0,30 + 0,05
= 2 + 0,35
= 2,35 €
Réponse : 2,35 euros
(deux virgule trente-cinq)
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💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : 1 pièce de 1€ et 2 pièces de 10c (1,20 €)
• Élèves avancés : "Avec quelles pièces peut-on faire 2,35 € autrement ?"