Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Aujourd'hui, on passe à la multiplication par 100 !"
👨🏫 VOUS : "D'abord, on révise × 10 avec les décimaux." Calculs : 1. "0,2 × 10 = ?" RÉPONSE : 2
👨🏫 VOUS : "2 !" 2. "0,6 × 10 = ?" RÉPONSE : 6
👨🏫 VOUS : "6 !" 3. "1,5 × 10 = ?" RÉPONSE : 15
👨🏫 VOUS : "15 !" 4. "2,3 × 10 = ?" RÉPONSE : 23
👨🏫 VOUS : "23 !" 5. "0,9 × 10 = ?" RÉPONSE : 9
👨🏫 VOUS : "9, excellent !" 6. "3,7 × 10 = ?" RÉPONSE : 37
👨🏫 VOUS : "37, parfait !" 7. "Maintenant : 5 × 100 = ?" RÉPONSE : 500
👨🏫 VOUS : "500 ! On va l'appliquer aux décimaux !" 8. "Et 12 × 100 = ?" RÉPONSE : 1200
👨🏫 VOUS : "1200 ! C'est parti pour les décimaux × 100 !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Pour 1,5 × 10, dire "15 dixièmes, ça fait 15"
• Élèves avancés : "Combien font 4,8 × 10 ?" (48)
STRATEGIE
8 min
⚠️ EXTENSION DE LA RÈGLE : 2 rangs vers la droite
Multiplier par 100, c'est comme multiplier 2 fois par 10 ! Donc la virgule se déplace de 2 rangs vers la DROITE.
C'est toujours le même principe : nombre de zéros = nombre de rangs de déplacement.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Nouveau défi : 0,25 × 100 = ?"
👨🏫 VOUS : "Un nombre avec 2 chiffres après la virgule, multiplié par 100 !"
👨🏫 VOUS : "La virgule va se déplacer... de combien ?"
🧒 ÉLÈVES : "De 2 rangs !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min) : 0,25 × 100 EXEMPLE : 0,25 × 100 = ?
Au tableau en NOIR :
════════════════════════════════════════
C
D
U
,
dixièmes
centièmes
millièmes
?┼┼┼
?
?
?
0
,
25
?┴┴
?
?
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "0,25 c'est 2 dixièmes et 5 centièmes, ou 25 centièmes." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 1 : Réflexion en fractions
👨🏫 VOUS : "0,25 = 25/
100.
Multiplions par 100 :"
👨🏫 VOUS : "(25/100) × 100 = (25 × 100) / 100 = 2500/100 = 25"
👨🏫 VOUS : "Donc 0,25 × 100 = 25 !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 2 : Observation du déplacement
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
C
D
U
,
dixièmes
centièmes
millièmes
?┼┼┼
?
?
?
25
,
00
?┴┴
?
?
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Le 2 passe de dixième à dizaine (2 rangs)."
👨🏫 VOUS : "Le 5 passe de centième à unité (2 rangs)."
👨🏫 VOUS : "0,25 devient 25 !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 3 : La règle générale
Au tableau en NOIR : 0,25 × 100 = 25 ↓ ↓ Virgule de 2 rangs à DROITE
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
MULTIPLIER UN DÉCIMAL PAR 100
Règle : La VIRGULE se déplace
de 2 rangs vers la DROITE
Exemples :
0,25 × 100 = 250,5 × 100 = 501,23 × 100 = 1230,08 × 100 = 8
💡 100 = 10 × 10
Donc 2 déplacements
💡 Lien conversions :
0,5 m × 100 = 50 cm
1,25 kg × 1000 = 1250 g
════════════════════════════════════════
════
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Une pièce de tissu mesure 0,75 m.
Si on met 100 pièces identiques bout à bout, quelle longueur ? Ardoise." RÉPONSE ATTENDUE : 75 m
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 75 m.
Jade, explique."
🧒 JADE : "0,75 × 100 = 75.
La virgule se déplace de 2 rangs : 75 mètres."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! 100 pièces de 0,75 m font 75 m !"
Au tableau (validation) :
════════════════════════════════════════
PROBLÈME : Longueur totale
1 pièce = 0,75 m
100 pièces = ?
Calcul : 0,75 × 100 = 750,75 → 75 (2 rangs à droite)
Réponse : 75 mètres
Vérification :
0,75 m = 75 cm
75 cm × 100 = 7500 cm = 75 m
??
════════════════════════════════════════
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "0,75 m = 75 cm. 75 × 100 = 7500 cm = 75 m"
• Élèves avancés : "Si une pièce fait 0,25 m, combien pour 100 pièces ?" (25 m)