Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Aujourd'hui, on passe à la division par 100 !"
👨🏫 VOUS : "D'abord, on révise ÷ 10 avec résultats décimaux." Calculs : 1. "2 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 0,2
👨🏫 VOUS : "0,2 !" 2. "6 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 0,6
👨🏫 VOUS : "0,6 !" 3. "15 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 1,5
👨🏫 VOUS : "1,5 !" 4. "23 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 2,3
👨🏫 VOUS : "2,3 !" 5. "9 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 0,9
👨🏫 VOUS : "0,9, excellent !" 6. "37 ÷ 10 = ?" RÉPONSE : 3,7
👨🏫 VOUS : "3,7, parfait !" 7. "Maintenant : 500 ÷ 100 = ?" RÉPONSE : 5
👨🏫 VOUS : "5 ! On va l'appliquer aux petits nombres !" 8. "Et 1200 ÷ 100 = ?" RÉPONSE : 12
👨🏫 VOUS : "12 ! C'est parti pour ÷ 100 avec décimaux !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Pour 15 ÷ 10, dire "15 devient 1,5 - la virgule va à gauche"
• Élèves avancés : "Combien font 48 ÷ 10 ?" (4,8)
STRATEGIE
8 min
⚠️ EXTENSION DE LA RÈGLE : 2 rangs vers la gauche
Diviser par 100, c'est comme diviser 2 fois par 10 ! Donc la virgule se déplace de 2 rangs vers la GAUCHE.
C'est l'inverse exact de la multiplication par 100 (S17).
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Nouveau défi : 25 ÷ 100 = ?"
👨🏫 VOUS : "25 divisé par 100, c'est très petit !"
👨🏫 VOUS : "La virgule va se déplacer... de combien ?"
🧒 ÉLÈVES : "De 2 rangs vers la gauche !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (5 min) : 25 ÷ 100 EXEMPLE : 25 ÷ 100 = ?
Au tableau en NOIR :
════════════════════════════════════════
C
D
U
,
dixièmes
centièmes
millièmes
?┼┼┼
?
?
?
25
?┴┴
?
?
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "25 c'est 2 dizaines et 5 unités." ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 1 : Lien avec la multiplication (S17)
👨🏫 VOUS : "Souvenez-vous : 0,25 × 100 = 25"
👨🏫 VOUS : "Donc l'inverse : 25 ÷ 100 = 0,25 !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 2 : Observation du déplacement
Au tableau en VERT :
════════════════════════════════════════
C
D
U
,
dixièmes
centièmes
millièmes
?┼┼┼
?
?
?
0
,
25
?┴┴
?
?
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Le 2 passe de dizaine à dixième (2 rangs vers droite)."
👨🏫 VOUS : "Le 5 passe d'unité à centième (2 rangs vers droite)."
👨🏫 VOUS : "25 devient 0,25 !" ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ ÉTAPE 3 : La règle générale
Au tableau en NOIR : 25 ÷ 100 = 0,25 ↓ ↓ Virgule de 2 rangs vers la GAUCHE
Au tableau (encadré) :
════════════════════════════════════════
DIVISER PAR 100
Règle : La VIRGULE se déplace
de 2 rangs vers la GAUCHE
Exemples :
25 ÷ 100 = 0,2550 ÷ 100 = 0,5 (ou 0,50)
8 ÷ 100 = 0,08123 ÷ 100 = 1,23
💡 100 = 10 × 10
Donc 2 déplacements
💡 Lien conversions inverses :
50 cm ÷ 100 = 0,5 m
1250 g ÷ 1000 = 1,25 kg
════════════════════════════════════════
════
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Une règle mesure 75 cm.
Combien ça fait en mètres ? Ardoise."
👨🏫 VOUS : "Pensez : 1 m = 100 cm, donc pour passer de cm à m..." RÉPONSE ATTENDUE : 0,75 m
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 0,75 m.
Lola, explique."
🧒 LOLA : "75 cm ÷ 100 = 0,75 m.
La virgule se déplace de 2 rangs vers la gauche."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Pour passer de cm à m, on divise par 100 !"
Au tableau (validation) :
════════════════════════════════════════
PROBLÈME : Conversion cm → m
Longueur : 75 cm
En mètres : ?
1 m = 100 cm
Donc : 75 cm = 75 ÷ 100 m
Calcul : 75 ÷ 100 = 0,7575 → 0,75 (2 rangs à gauche)
Réponse : La règle mesure 0,75 m
Vérification :
0,75 m × 100 = 75 cm
??
════════════════════════════════════════
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "75 cm, c'est 75 sur 100 mètres = 75/100 = 0,75 m"
• Élèves avancés : "Et 250 cm en mètres ?" (2,5 m)