Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Dernier grand diviseur de la semaine : 8 !"
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Divisions par 8.
Utilisez la table de 8." Calculs (ordre progressif) : 1. "16 ÷ 8" → RÉPONSE : 2 reste 0
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 2, division exacte !" 2. "24 ÷ 8" → RÉPONSE : 3 reste 0
👨🏫 VOUS : "3, parfait !" 3. "32 ÷ 8" → RÉPONSE : 4 reste 0
👨🏫 VOUS : "4, excellent !" 4. "35 ÷ 8" → RÉPONSE : 4 reste 3
👨🏫 VOUS : "4 reste 3, très bien !" 5. "40 ÷ 8" → RÉPONSE : 5 reste 0
👨🏫 VOUS : "5, division exacte !" 6. "42 ÷ 8" → RÉPONSE : 5 reste 2
👨🏫 VOUS : "5 reste 2, super !" 7. "50 ÷ 8" → RÉPONSE : 6 reste 2
👨🏫 VOUS : "6 reste 2, bravo !" 8. "56 ÷ 8" → RÉPONSE : 7 reste 0
👨🏫 VOUS : "7, parfait ! Vous maîtrisez tous les grands diviseurs !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Fournir la table de 8 écrite (8×1 à 8×10)
• Élèves avancés : Divisions plus complexes (ex : 63÷8 = 7 reste 7, 70÷8 = 8 reste 6)
STRATEGIE
8 min
⚠️ ATTENTION : La réponse finale dépend du contexte
Selon le problème, on doit parfois :
• Garder le quotient (combien on peut distribuer)
• Ajouter 1 au quotient (besoin d'un conteneur supplémentaire)
• Ne pas tenir compte du reste (uniquement les groupes complets) Il faut COMPRENDRE le contexte pour répondre correctement !
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Posez l'ardoise.
Aujourd'hui, problèmes difficiles ! Il faut bien réfléchir à ce que signifie la division."
👨🏫 VOUS : "Même calcul, mais réponses différentes selon le problème !"
MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) SITUATION 1 : On garde le quotient PROBLÈME : Une boulangère fait des sachets de 8 croissants.
Elle a 50 croissants.
Combien de sachets COMPLETS ?
👨🏫 VOUS : "Quel calcul ?"
🧒 ÉLÈVES : "50 divisé par 8 !"
Au tableau en VERT : 50 ÷ 8 = 6 reste 2
👨🏫 VOUS : "Le quotient est 6.
Mais quelle est la réponse au problème ?"
🧒 LÉO : "6 sachets complets !"
Au tableau (encadré) :
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RÉPONSE : 6 sachets complets
(on ne compte pas le reste)
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SITUATION 2 : On ajoute 1 au quotient PROBLÈME : 50 élèves partent en sortie.
Chaque voiture transporte 8 élèves.
Combien de voitures faut-il ?
Au tableau en VERT : 50 ÷ 8 = 6 reste 2
👨🏫 VOUS : "6 voitures transportent 48 élèves.
Mais il reste 2 élèves !"
👨🏫 VOUS : "Peut-on laisser ces 2 élèves ?"
🧒 ÉLÈVES : "NON !"
👨🏫 VOUS : "Donc combien de voitures en tout ?"
🧒 ÉLÈVES : "7 !"
Au tableau (encadré) :
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RÉPONSE : 7 voitures
(quotient + 1 à cause du reste)
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COMPARAISON
Au tableau (encadré) :
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MÊME CALCUL : 50 ÷ 8 = 6 r 2
Sachets complets : 6
Voitures nécessaires : 7
?? LIRE LE PROBLÈME avec soin !
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SITUATION 3 : Le reste a du sens PROBLÈME : 50 bonbons à partager équitablement entre 8 enfants.
Combien chaque enfant reçoit-il ? Combien de bonbons restent ?
Au tableau en VERT : 50 ÷ 8 = 6 reste 2
Au tableau (encadré) :
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RÉPONSE :
Chaque enfant : 6 bonbons
Il reste : 2 bonbons
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TABLEAU RÉCAPITULATIF
Au tableau (encadré) :
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INTERPRÉTER LE RÉSULTAT
Division : a ÷ b = q reste r
SITUATIONS :
1
Groupes complets
?? Réponse = q
2
Transport, conteneurs
?? Réponse = q + 13
Partage équitable
?? q par personne, r reste
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PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! 58 livres.
On fait des piles de 7 livres.
Combien de piles complètes ? Combien de livres ne sont pas dans une pile complète ?" [Attendre 25 secondes]
👨🏫 VOUS : "Montrez !" RÉPONSE ATTENDUE : 58 ÷ 7 = 8 reste 2 8 piles complètes, 2 livres restants
👨🏫 VOUS : "Jade, explique."
🧒 JADE : "58 divisé par 7 égale 8 reste 2.
On peut faire 8 piles complètes.
Il reste 2 livres qu'on ne peut pas mettre dans une pile complète."
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Vous comprenez bien comment interpréter !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Dessiner la situation (voitures, sachets) pour visualiser
• Élèves avancés : "53 élèves, tables de 6.
Combien de tables ? Combien de places vides ?" (53÷6 = 8 r 5 → 9 tables, 1 place vide)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème oral.
Un fermier a 62 œufs.
Il veut les ranger dans des boîtes de 8 œufs.
Combien de boîtes pourra-t-il remplir complètement ? Si toutes les boîtes doivent être pleines, combien d'œufs supplémentaires lui faudrait-il ?"
👨🏫 VOUS : "Ardoise ! Réponse complète aux deux questions. 35 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 62 ÷ 8 = 7 reste 6 7 boîtes complètes Il faudrait 2 œufs supplémentaires (pour avoir 64 = 8 boîtes complètes)
Correction :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Matteo, explique tout."
🧒 MATTEO : "62 divisé par 8 égale 7 reste 6.
Le fermier peut remplir 7 boîtes complètement.
Il reste 6 œufs.
Pour remplir une 8ème boîte, il manque 2 œufs, car 8 moins 6 égale 2."
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT ! Raisonnement parfait !"
Au tableau (encadré) :
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VÉRIFICATION
62 = (8 × 7) + 662 = 56 + 6
??
7 boîtes complètes
6 œufs restants
Il manque : 8 - 6 = 2 œufs
pour une 8ème boîte complète
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👨🏫 VOUS : "Bravo ! Vous savez analyser des problèmes complexes !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : "40 billes, sachets de 8.
Combien de sachets complets ?" (40÷8 = 5 reste 0)
• Élèves avancés : "71 personnes, minibus de 8.
Combien de minibus ? Si 2 personnes annulent, combien ?" (71÷8 = 8 r 7 → 9 minibus ; 69÷8 = 8 r 5 → 9 minibus quand même)