Materiel : Ardoises VOUS : "Bonjour ! Les perimetres peuvent avoir des decimaux.
Entrainons-nous !" Calculs : 1. "1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5" -> REPONSE : 6 VOUS : "1,5 x 4 = 6, parfait !" 2. "2,5 x 4" -> REPONSE : 103. "3,5 + 3,5 + 2 + 2" -> REPONSE : 114. "(4,5 + 2,5) x 2" -> REPONSE : 145. "0,8 x 4" -> REPONSE : 3,26. "1,2 + 1,2 + 0,8 + 0,8" -> REPONSE : 47. "(6,5 + 3,5) x 2" -> REPONSE : 208. "2,25 x 4" -> REPONSE : 9 VOUS : "Parfait ! Les decimaux sont maitrisés !" DIFFERENCIATION Phase 1 : - Eleves en difficulte : Nombres avec un seul chiffre apres virgule - Eleves avances : Calculs avec deux decimales (1,75 x 4)
STRATEGIE
8 min
PROBLEMES COMPLEXES
Dans certains problemes, il faut : 1) Calculer le perimetre, 2) Faire une conversion, 3) Comparer plusieurs perimetres, 4) Trouver un cote connaissant le perimetre.
Il faut bien lire l'enonce et identifier ce qu'on cherche.
INTRODUCTION (1 min) VOUS : "Aujourd'hui, problemes plus difficiles ! Il faut bien reflechir." PROBLEME 1 : Trouver un cote Un carre a un perimetre de 36 cm.
Quelle est la longueur de son cote ? Raisonnement : Perimetre carre = cote x 4 36 = cote x 4 cote = 36 / 4 = 9 cm Reponse : Le cote mesure 9 cm.
PROBLEME 2 : Comparaison Jardin A : carre de cote 25 m Jardin B : rectangle 30 m x 20 m Quel jardin a le plus grand perimetre ? Calculs : Jardin A : 25 x 4 = 100 m Jardin B : (30 + 20) x 2 = 50 x 2 = 100 m Reponse : Les deux jardins ont le MEME perimetre (100 m) ! PROBLEME 3 : Figures composees Une figure en L : - Partie haute : rectangle 10 cm x 4 cm - Partie basse : rectangle 6 cm x 4 cm Pour calculer le perimetre, il faut compter tous les cotes exterieurs : Haut : 10 cm Droite haut : 4 cm Rentrant horizontal : 10 - 6 = 4 cm Droite bas : 4 + 4 = 8 cm Bas : 6 cm Gauche : 4 + 4 = 8 cm Perimetre = 10 + 4 + 4 + 8 + 6 + 8 = 40 cm PROBLEME 4 : Avec conversions Un terrain rectangulaire a un perimetre de 450 m.
Sa longueur est 150 m.
Quelle est sa largeur ? Perimetre = (L + l) x 2 450 = (150 + l) x 2 450 / 2 = 150 + l 225 = 150 + l l = 225 - 150 = 75 m Reponse : La largeur est 75 m.
PRATIQUE GUIDEE (1 min) VOUS : "Ardoise ! Un rectangle a un perimetre de 30 cm.
Sa longueur est 10 cm.
Quelle est sa largeur ?" REPONSE
ATTENDUE : 5 cm (30 = (10 + l) x 2 donc 15 = 10 + l donc l = 5 cm) DIFFERENCIATION Phase 2 : - Eleves en difficulte : Probleme 1 uniquement (trouver cote du carre) - Eleves avances : Figure en L avec mesures decimales
APPLICATION
2-3 min
VOUS : "Probleme oral.
Marc veut clourer son jardin carre.
La cloture coute 15 euros le metre.
Le cote de son jardin mesure 12 m.
Combien va couter la cloture complete ?" VOUS : "Ardoise ! Calcul complet. 35 secondes.
Top !" REPONSE
ATTENDUE : Perimetre = 12 x 4 = 48 m Prix = 48 x 15 = 720 euros
Correction : "D'abord, on calcule le perimetre du jardin carre : 12 x 4 = 48 metres.
Ensuite, on calcule le prix : 48 metres x 15 euros = 720 euros.
La cloture coutera 720 euros." VOUS : "EXCELLENT ! Probleme en deux etapes resolu !" Verification : Si le cote fait 12 m, le tour fait bien 48 m.
A 15 euros le metre, 48 x 15 = 720 euros.
DIFFERENCIATION Phase 3 : - Eleves en difficulte : "Cloture d'un carre de 10 m.
La cloture coute 10 euros le m.
Prix ?" (40 x 10 = 400 euros) - Eleves avances : "Rectangle 15 m x 8 m.