Attention a ne pas confondre !" VOUS : "Ardoise ! Je precise si je veux P ou A." Calculs (alternance P et A) : 1. "Perimetre d'un carre de 9 cm" -> REPONSE : 36 cm VOUS : "P = 9 x 4 = 36 cm, parfait !" 2. "Aire d'un carre de 9 cm" -> REPONSE : 81 cm2 VOUS : "A = 9 x 9 = 81 cm2, excellent !" 3. "Perimetre rectangle 12 cm x 5 cm" -> REPONSE : 34 cm VOUS : "P = (12+5) x 2 = 34 cm" 4. "Aire rectangle 12 cm x 5 cm" -> REPONSE : 60 cm2 VOUS : "A = 12 x 5 = 60 cm2" 5. "Aire carre 8 cm" -> REPONSE : 64 cm26. "Perimetre carre 15 cm" -> REPONSE : 60 cm 7. "Aire rectangle 20 cm x 4 cm" -> REPONSE : 80 cm28. "Perimetre rectangle 20 cm x 4 cm" -> REPONSE : 48 cm VOUS : "Parfait ! Vous ne confondez plus !" DIFFERENCIATION Phase 1 : - Eleves en difficulte : Un seul type a la fois (que P ou que A) - Eleves avances : Sans preciser si P ou A, eleves calculent les deux
STRATEGIE
8 min
RAPPEL P4 : Perimetre vs Aire
PERIMETRE = TOUR (longueur, en cm/m).
AIRE = SURFACE (en cm2/m2).
Carre : P = c x 4, A = c x c.
Rectangle : P = (L+l) x 2, A = L x l.
Ce sont deux notions INDEPENDANTES.
INTRODUCTION (1 min) VOUS : "Revision finale : bien distinguer perimetre et aire." TABLEAU RECAPITULATIF (2 min) PERIMETRE : - Definition : TOUR de la figure - Unite : cm, m, km (longueur) - Formules : Carre : P = c x 4 Rectangle : P = (L + l) x 2 - Utilisation : cloture, cadre, bordure AIRE : - Definition : SURFACE de la figure - Unite : cm2, m2 (carre d'unite) - Formules : Carre : A = c x c Rectangle : A = L x l - Utilisation : sol, peinture, gazon EXEMPLES COMPLETS (3 min) Exemple 1 : Carre de 10 cm P = 10 x 4 = 40 cm A = 10 x 10 = 100 cm2 Exemple 2 : Rectangle 15 cm x 8 cm P = (15 + 8) x 2 = 46 cm A = 15 x 8 = 120 cm2 Exemple 3 : Meme perimetre, aires differentes Carre 8 cm : P = 32 cm, A = 64 cm2 Rectangle 12 cm x 4 cm : P = 32 cm, A = 48 cm2 Perimetres egaux mais aires differentes ! PROBLEMES CONTEXTUELS (2 min) Situation 1 : "Je veux entourer mon jardin d'une cloture" -> PERIMETRE (tour) Situation 2 : "Je veux poser du gazon dans mon jardin" -> AIRE (surface) Situation 3 : "Je veux mettre un cadre autour d'un tableau" -> PERIMETRE (tour) Situation 4 : "Je veux peindre un mur" -> AIRE (surface) EXERCICES RAPIDES (1 min) VOUS : "Ardoise ! Rectangle 18 m x 12 m.
Calculez P et A." REPONSE
ATTENDUE : P = (18 + 12) x 2 = 60 m A = 18 x 12 = 216 m2 DIFFERENCIATION Phase 2 : - Eleves en difficulte : Situations simples (carre uniquement) - Eleves avances : Figures composees (L ou T)
APPLICATION
2-3 min
VOUS : "Probleme complet.
Un terrain rectangulaire mesure 25 m de long et 16 m de large.
On veut : 1) Mettre une cloture (12 euros le metre). 2) Semer du gazon (8 euros le m2).
Calculez le cout total." VOUS : "Ardoise ! Tous les calculs. 45 secondes.
Top !" REPONSE
ATTENDUE : Perimetre = (25 + 16) x 2 = 82 m Cout cloture = 82 x 12 = 984 euros Aire = 25 x 16 = 400 m2 Cout gazon = 400 x 8 = 3200 euros Cout total = 984 + 3200 = 4184 euros
Correction : "Pour la cloture, on calcule le perimetre : (25+16) x 2 = 82 m.
A 12 euros le metre : 82 x 12 = 984 euros.
Pour le gazon, on calcule l'aire : 25 x 16 = 400 m
2.
A 8 euros le m2 : 400 x 8 = 3200 euros.
Cout total : 984 + 3200 = 4184 euros." VOUS : "EXCELLENT ! Probleme complet resolu !" Detail des calculs : - Perimetre : (25+16) x 2 = 41 x 2 = 82 m - Cloture : 82 x 12 = 984 euros - Aire : 25 x 16 = 400 m2 - Gazon : 400 x 8 = 3200 euros - Total : 4184 euros DIFFERENCIATION Phase 3 : - Eleves en difficulte : "Terrain carre 20 m.
Cloture 10 euros/m.
Cout ?" (80 m x 10 = 800 euros) - Eleves avances : "Terrain 30 m x 18 m.