Au tableau : 0,7
👨🏫 VOUS : "En fraction ?"
🧒 ÉLÈVES : "7/10 !"
👨🏫 VOUS : "Parfait !" 6.
👨🏫 VOUS : "4 + 0,3, quel nombre ? Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 4,3
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 4,3, excellent !" 7.
👨🏫 VOUS : "50/100 en nombre décimal.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 0,50 ou 0,5
👨🏫 VOUS : "Montrez ! 0,5, bravo !"
👨🏫 VOUS : "Excellent ! Maintenant, on va les COMPARER !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 1 :
• Élèves en difficulté : Seulement exercices 1, 2, 4, 5
• Élèves rapides : "Décomposez 12,45" (10+2+0,4+0,05)
STRATEGIE
8 min
⚠️ COMPARAISON : Comparer chiffre par chiffre
Pour comparer des nombres décimaux, on compare d'abord les parties entières, puis les dixièmes, puis les centièmes...
Il faut bien aligner la virgule !
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Vous savez lire, écrire et décomposer les nombres décimaux."
👨🏫 VOUS : "Maintenant, on apprend à les COMPARER : lequel est le plus grand ?" ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MODÉLISATION AU TABLEAU (6 min) : Comparaison MÉTHODE : Comparer chiffre par chiffre
Au tableau, exemple 1 : Comparer 2,3 et 1,8
👨🏫 VOUS : "D'abord, on compare les PARTIES ENTIÈRES." 2,3 → partie entière = 2 1,8 → partie entière = 1
👨🏫 VOUS : "2 est plus grand que 1, donc ?"
🧒 ÉLÈVES : "2,3 > 1,8 !"
Au tableau : 2,3 > 1,8
Au tableau (règle) :
════════════════════════════════════════
RÈGLE 1 : Comparer les parties
entières
Si les parties entières sont
DIFFÉRENTES, le plus grand
nombre est celui qui a la plus
grande partie entière
Exemple : 5,2 > 3,9
(car 5 > 3)
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ CAS 2 : Parties entières identiques
Au tableau, exemple 2 : Comparer 3,5 et 3,7
👨🏫 VOUS : "Les parties entières sont égales : 3 et 3."
👨🏫 VOUS : "On compare alors les DIXIÈMES." 3,5 → 5 dixièmes 3,7 → 7 dixièmes
👨🏫 VOUS : "5 ou 7, lequel est plus grand ?"
🧒 ÉLÈVES : "7 ! Donc 3,7 > 3,5 !"
Au tableau : 3,5 < 3,7
Au tableau (règle) :
════════════════════════════════════════
RÈGLE 2 : Si parties entières
égales
On compare les DIXIÈMES
Exemple : 4,3 < 4,8
(car 3 dixièmes < 8 dixièmes)
════════════════════════════════════════
════
═══════════════════════════════════════════════════════════════════ CAS 3 : Parties entières ET dixièmes identiques
Au tableau, exemple 3 : Comparer 2,45 et 2,47
👨🏫 VOUS : "Parties entières égales : 2 = 2"
👨🏫 VOUS : "Dixièmes égaux : 4 = 4"
👨🏫 VOUS : "On compare les CENTIÈMES." 2,45 → 5 centièmes 2,47 → 7 centièmes
Au tableau : 2,45 < 2,47 ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ MÉTHODE GÉNÉRALE : Aligner les virgules
Au tableau (encadré méthodologique) :
════════════════════════════════════════
MÉTHODE DE COMPARAISON
1
Écrire les nombres en
ALIGNANT LES VIRGULES
2
Comparer chiffre par chiffre :
?? D'abord les unités
?? Puis les dixièmes
?? Puis les centièmes
?? Etc
3
Le premier chiffre DIFFÉRENT
donne le résultat
════════════════════════════════════════
Exemple au tableau : Comparer 5,3 et 5,28 5,3 → 5,30 (j'ajoute un zéro) 5,28 Unités : 5 = 5
✓ Dixièmes : 3 > 2
✓ Donc : 5,3 > 5,28 ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ EXERCICES PROGRESSIFS
Au tableau, comparer ensemble : 1. 0,7
☐ 0,5
🧒 ÉLÈVES : "0,7 > 0,5 !" 2. 1,2
☐ 1,25
🧒 ÉLÈVES : "1,2 < 1,25 !" (car 20 < 25 centièmes) 3. 3,4
☐ 3,04
🧒 ÉLÈVES : "3,4 > 3,04 !" (car 4 dixièmes > 0 dixième) 4. 0,50
☐ 0,5
🧒 ÉLÈVES : "0,50 = 0,5 !" (équivalents) ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ RANGER PAR ORDRE CROISSANT
Au tableau : Rangez : 2,5 ; 1,8 ; 2,15 ; 3,2 Méthode : 1.
D'abord les nombres avec 1 : 1,82.
Puis les nombres avec 2 : 2,15 puis 2,53.
Enfin les nombres avec 3 : 3,2 Résultat : 1,8 < 2,15 < 2,5 < 3,2 ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════ PRATIQUE GUIDÉE (1 min)
👨🏫 VOUS : "À vous ! Rangez par ordre croissant : 4,3 ; 4,25 ; 4,8" Élèves travaillent...
🧒 LUCAS : "4,25 < 4,3 < 4,8 !"
👨🏫 VOUS : "Explique !"
🧒 LUCAS : "4,25 a 2 dixièmes, 4,3 a 3 dixièmes, 4,8 a 8 dixièmes !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Raisonnement excellent !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 2 :
• Élèves en difficulté : Comparer uniquement nombres avec un chiffre après la virgule
• Élèves avancés : Ranger 5 nombres décimaux variés
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème : Trois athlètes ont couru le 100 mètres.
Léa : 14,25 secondes.
Tom : 14,3 secondes.
Emma : 14,08 secondes.
Qui est arrivé premier ?"
👨🏫 VOUS : "Rangez les temps par ordre croissant ! Ardoise. 30 secondes.
Top !" RÉPONSE ATTENDUE : 14,08 < 14,25 < 14,3 donc Emma est première Correction collective :
👨🏫 VOUS : "Montrez ! Thomas, explique."
🧒 THOMAS : "Il faut comparer les trois temps."
👨🏫 VOUS : "Méthode ?"
🧒 THOMAS : "Les parties entières sont égales : 14."
👨🏫 VOUS : "Continue..."
🧒 THOMAS : "Je compare les dixièmes : 0 dixième < 2 dixièmes < 3 dixièmes."
👨🏫 VOUS : "Donc ?"
🧒 THOMAS : "14,08 < 14,25 < 14,
3.
Emma est la plus rapide !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT ! Analyse complète !" Validation au tableau :
════════════════════════════════════════
Temps des athlètes :
Léa : 14,25 s
Tom : 14,3 s → 14,30 s
Emma : 14,08 s
Alignement :
14,2514,3014,08
Comparaison dixièmes :
0 < 2 < 3
Classement :
1er : Emma (14,08 s)
2e : Léa (14,25 s)
3e : Tom (14,3 s)
Le temps le plus PETIT gagne !
════════════════════════════════════════
👨🏫 VOUS : "Bravo à tous ! Vous maîtrisez les nombres décimaux ! La semaine prochaine, on travaille les MESURES et les calculs !"
💡 DIFFÉRENCIATION Phase 3 :
• Élèves en difficulté : Trois temps plus simples (14,2 ; 14,5 ; 14,1)
• Élèves avancés : "De combien Emma a-t-elle battu Tom ?" (14,30 - 14,08 = 0,22 s)
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RÉCAPITULATIF SEMAINE 12
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✅ ACQUIS EN FIN DE SEMAINE :
• Passage des fractions décimales aux nombres décimaux (5/10 = 0,5)
• Lecture et écriture des nombres décimaux maîtrisées
• Compréhension de la virgule (séparation entier/décimal)
• Décomposition des nombres décimaux (partie entière + partie décimale)
• Utilisation du tableau de numération avec virgule
• Comparaison et rangement de nombres décimaux
• Lien établi avec les mesures (cm, dm, euros)
⚠️ POINTS DE VIGILANCE :
• Confusion entre 0,5 et 0,05 (place des zéros)
• Difficulté à comparer quand les parties entières sont égales
• Certains élèves oublient d'aligner les virgules pour comparer
• La lecture de nombres à 2 chiffres après la virgule demande encore des efforts
💡 IMPORTANCE ET LIEN AVEC LA SUITE :
Cette semaine est CRUCIALE : elle transforme l'écriture fractionnaire en écriture décimale, forme utilisée quotidiennement dans la vie courante (mesures, prix, scores sportifs...).
Les nombres décimaux sont au cœur du cycle 3 et préparent le collège.
La maîtrise de la lecture, l'écriture, la décomposition et la comparaison est INDISPENSABLE pour aborder les opérations sur les décimaux et les mesures.
Le tableau de numération avec virgule structure la compréhension de la valeur positionnelle.
➡️ SEMAINE SUIVANTE :
Semaine 13 : Mesures et calculs (conversions simples, calculs avec les mesures)