Matériel : Ardoises
👨🏫 VOUS : "Bonjour ! Dernier jour de la semaine durées et horaires.
Synthèse complète.
Ardoise !" Calculs (8 calculs - Synthèse S32) : 1. "4h = combien de minutes ?"
👨🏫 VOUS : "Conversions !" RÉPONSE ATTENDUE : 240 min
👨🏫 VOUS : "Oui ! 4 × 60 = 240 min." 2. "3h15 = combien de minutes ?"
👨🏫 VOUS : "Avec minutes !" RÉPONSE ATTENDUE : 195 min
🧒 ADAM : "3h = 180 min, plus 15 = 195 min !"
👨🏫 VOUS : "Parfait Adam !" 3. "Départ 9h, arrivée 11h
30.
Durée ?"
👨🏫 VOUS : "Calcul durée !" RÉPONSE ATTENDUE : 2h30
👨🏫 VOUS : "Oui ! 2h30." 4. "Départ 8h20, arrivée 10h
50.
Durée ?"
👨🏫 VOUS : "Complexe !" RÉPONSE ATTENDUE : 2h30
🧒 INÈS : "8h20 → 9h = 40 min. 9h → 10h = 1h. 10h → 10h50 = 50 min.
Total 2h30 !"
👨🏫 VOUS : "EXCELLENT Inès !" 5. "Train 60 km/h pendant 2h
30.
Distance ?"
👨🏫 VOUS : "Durée + Vitesse !" RÉPONSE ATTENDUE : 150 km
🧒 NOAH : "2h30 = 2,5h. d = 60 × 2,5 = 150 km !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT Noah ! Lien S31-S32 !" 6. "Moyenne de 20, 30, 40"
👨🏫 VOUS : "Stats S26 !" RÉPONSE ATTENDUE : 30
👨🏫 VOUS : "Oui ! (20+30+40) ÷ 3 = 30." 7. "Volume cube arête 5 cm"
👨🏫 VOUS : "Géométrie 3D S25 !" RÉPONSE ATTENDUE : 125 cm³
👨🏫 VOUS : "Bravo ! 5³ = 125 cm³." 8. "Circonférence cercle d = 10 cm (π ≈ 3)"
👨🏫 VOUS : "Cercles S29 !" RÉPONSE ATTENDUE : 30 cm
👨🏫 VOUS : "Parfait ! C = 3 × 10 = 30 cm."
👨🏫 VOUS : "MAGNIFIQUE ! Vous maîtrisez conversions temps, calculs durées, et le lien avec les vitesses.
Semaine 32 validée à 100% ! Et vos révisions P1-P5 sont excellentes !"
💡
DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : Calculs 1, 3, 6, 8.
Plus simples.
• Norme : Tous les calculs.
• Avancés : "Distance 180 km, durée 2h
30.
Vitesse moyenne ?" (v = 180 ÷ 2,5 = 72 km/h)
STRATEGIE
8 min
⚠️ PROBLÈME VOYAGE COMPLET
Un problème de voyage mobilise TOUTES les compétences S32 : conversions, calculs durées, horaires, vitesses, raisonnement logique.
Ces problèmes multi-étapes (6-8 étapes) développent la rigueur et préparent intensivement la 6ème.
Méthode : traiter UNE question à la fois, ne pas se précipiter.
INTRODUCTION (1 min)
👨🏫 VOUS : "Aujourd'hui, un GRAND voyage avec plusieurs moyens de transport.
Vous allez mobiliser TOUT S32 !"
PROBLÈME GÉANT (6 min)
👨🏫 VOUS : "Julie fait un voyage Paris → Lyon → Marseille :
• Train Paris → Lyon : départ 8h30, vitesse 150 km/h, distance 450 km
• Attente Lyon : 45 min
• Bus Lyon → Marseille : départ ?, vitesse 80 km/h, distance 320 km Questions : 1.
Durée train Paris-Lyon ? 2.
Heure d'arrivée à Lyon ? 3.
Heure de départ bus Lyon ? 4.
Durée bus Lyon-Marseille ? 5.
Heure arrivée finale Marseille ? 6.
Durée totale voyage (attente incluse) ?"
Au tableau en NOIR : Train : Paris → Lyon Départ : 8h30 v = 150 km/h, d = 450 km Attente Lyon : 45 min Bus : Lyon → Marseille v = 80 km/h, d = 320 km
👨🏫 VOUS : "6 questions ! On y va."
👨🏫 VOUS : "Q1 : Durée train.
Formule ?"
🧒 LUCAS : "t = d ÷ v = 450 ÷ 150 = 3h !"
Au tableau en VERT : Q1 : Durée train = 450 ÷ 150 = 3h
👨🏫 VOUS : "Q2 : Arrivée Lyon.
Départ 8h30 + 3h = ?"
🧒 CLASSE : "11h30 !"
Au tableau en VERT : Q2 : Arrivée Lyon = 8h30 + 3h = 11h30
👨🏫 VOUS : "Q3 : Départ bus.
Attente 45 min après 11h30 = ?"
🧒 MAYA : "11h30 + 45 min = 12h15 !"
Au tableau en VERT : Q3 : Départ bus = 11h30 + 45 min = 12h15
👨🏫 VOUS : "Q4 : Durée bus. t = d ÷ v = 320 ÷ 80 = ?"
🧒 TOM : "4h !"
Au tableau en VERT : Q4 : Durée bus = 320 ÷ 80 = 4h
👨🏫 VOUS : "Q5 : Arrivée Marseille. 12h15 + 4h = ?"
🧒 EMMA : "16h15 !"
Au tableau en VERT : Q5 : Arrivée Marseille = 12h15 + 4h = 16h15
👨🏫 VOUS : "Q6 : Durée totale.
Départ 8h30, arrivée 16h
15.
Calculez !"
🧒 SARAH : "8h30 → 9h = 30 min. 9h → 16h = 7h. 16h → 16h15 = 15 min.
Total 7h45 !"
Au tableau en VERT : Q6 : Durée totale = 7h45
👨🏫 VOUS : "BRAVO ! Problème résolu en 6 étapes.
Vous avez mobilisé : conversions, durées, horaires, vitesses (d=v×t, t=d÷v), additions de durées.
C'est un problème niveau FIN 6ème que vous venez de réussir en CM2 !"
SYNTHÈSE AU TABLEAU (encadré)
Au tableau (encadré) :
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PROBLÈME VOYAGE MULTI-ÉTAPES
MÉTHODE :
1
Traiter UNE question à la fois
2
Identifier le type (durée, horaire...)
3
Appliquer la bonne formule
4
Vérifier la cohérence
5
Enchaîner logiquement
Compétences mobilisées :
?? Formule t = d ÷ v (vitesse)
?? Calculs horaires (+ durée)
?? Calculs durées (Arr - Dép)
?? Addition durées
?? Conversions h/min
?? Raisonnement logique
Voyage Julie :
?? Train 3h, attente 45min, bus 4h
?? Départ 8h30 → Arrivée 16h15
?? Durée totale : 7h45
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VERBALISATION COLLECTIVE (1 min)
👨🏫 VOUS : "Répétez après moi : Pour un problème complexe, je traite une question à la fois."
🧒 CLASSE : "Pour un problème complexe, je traite une question à la fois."
👨🏫 VOUS : "J'identifie ce que je cherche et j'applique la bonne méthode."
🧒 CLASSE : "J'identifie ce que je cherche et j'applique la bonne méthode."
👨🏫 VOUS : "Je vérifie que ma réponse a du sens."
🧒 CLASSE : "Je vérifie que ma réponse a du sens."
👨🏫 VOUS : "Parfait ! Vous êtes des experts en horaires !"
💡
DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : Problème simplifié : train départ 9h, durée 2h.
Arrivée ? (11h)
• Norme : Problème complet tel quel (guidé étape par étape).
• Avancés : "Et si Julie veut arriver avant 16h.
Quelle vitesse minimum pour le bus ?" (v = 320 ÷ 3,75 ≈ 85 km/h)
APPLICATION
2-3 min
👨🏫 VOUS : "Problème final.
Thomas a cours de 9h à 12h, puis de 14h à 16h
30.
Combien d'heures de cours dans la journée ? Ardoise.
Top !" [Les élèves calculent] RÉPONSE ATTENDUE : 5h30
Correction :
👨🏫 VOUS : "Réponse : 5h
30.
Zoé, détaille tout !"
🧒 ZOÉ : "Matin : 9h → 12h = 3h.
Après-midi : 14h → 16h30 = 2h
30.
Total : 3h + 2h30 = 5h30 !"
👨🏫 VOUS : "PARFAIT Zoé ! Méthode en 3 étapes impeccable.
Thomas a 5h30 de cours.
Bravo !"
👨🏫 VOUS : "Cette semaine, vous avez MAÎTRISÉ les conversions temps, les calculs de durées, les horaires complexes, et le lien avec les vitesses.
Vous savez maintenant résoudre des problèmes de trains, d'emplois du temps, de voyages.
La semaine prochaine : TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES avec symétrie et translation.
Excellent travail !"
💡
DIFFÉRENCIATION :
• Difficulté : "Cours 9h à 11h.
Durée ?" (Plus simple : 2h)
• Norme : Problème tel quel.
• Avancés : "Thomas veut 6h de cours.
L'après-midi finit à quelle heure ?" (17h)
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RÉCAPITULATIF SEMAINE 32 DURÉES & HORAIRES - CONVERSIONS ET CALCULS COMPLEXES
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✅ ACQUIS EN FIN DE SEMAINE :
• Conversions temps automatisées : h ↔ min (×60, ÷60), min ↔ s (×60, ÷60)
• Calculs de durées maîtrisés : Arrivée - Départ (méthode heures rondes)
• Horaires complexes réussis : trains, emplois du temps, voyages multi-étapes
• Lien durées-vitesses consolidé : d = v × t avec durée en heures décimales
• Décimaux temps : 2,5h = 2h30 ; 1,75h = 1h45 ; 0,75h = 45min
• Révisions P1-P5 excellentes (tables, géométrie, cercles, proportionnalité)
⚠️ POINTS DE VIGILANCE :
• Conversions : Ne pas confondre 2,5h (2h30) et 2h50
• Durées avec minutes : TOUJOURS passer par heures rondes pour éviter erreurs
• Addition durées : Convertir si total minutes ≥ 60 (ex: 90min = 1h30)
• Vitesse + durée : Convertir durée en décimal pour formule d = v × t
• Problèmes multi-étapes : Traiter UNE question à la fois, vérifier cohérence
💡 IMPORTANCE DE CETTE SEMAINE :
La Semaine 32 introduit les DURÉES et HORAIRES, compétences ESSENTIELLES pour la vie quotidienne (trains, emplois du temps, voyages) et pour le collège.
Le lien avec les vitesses (S31 : d = v × t) est renforcé, montrant comment la proportionnalité s'applique au temps.
Cette semaine RÉINVESTIT : S24 (décimaux : 2,5h = 2h30), S31 (vitesses : t = d ÷ v), P3 S20 (proportionnalité : vitesse constante).
Elle développe le raisonnement logique sur des problèmes complexes multi-étapes, préparant les situations temporelles du collège.
🔗 LIENS :
• S24 (Décimaux) : Conversions 2,5h = 2h30, lien fractions-décimaux
• S31 (Vitesses) : Formules d = v × t, t = d ÷ v avec durées
• P3 S20 (Proportionnalité) : Vitesse constante = proportionnalité
• S22-23 (Fractions) : 3/4 h = 0,75h = 45min
• S26 (Statistiques) : Révisions moyennes
• S29-30 (Géométrie) : Révisions cercles, aires
• Préparation 6ème : Calculs temporels complexes, problèmes multi-domaines
➡️ SEMAINE SUIVANTE :
Semaine 33 : TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES - Symétrie axiale, translation, agrandissement/réduction